Тетраэдр

1.

Тетраэдр

2.

Поверхность, составленную из
многоугольников и
ограничивающую некоторое
геометрическое тело, будем
называть многогранной
поверхностью или
многогранником

3.

Примеры многогранников
ТЕТРАЭДР
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ОКТАЭДР

4. Выпуклые и невыпуклые многогранники

Выпуклый
многогранник
Невыпуклый
многогранник

5.

D
• Рассмотрим
произвольный
треугольник АВС и
точку D, не лежащую
в плоскости этого
В треугольника.
А
С

6. Соединив точку D отрезками с вершинами треугольника АВС, получим треугольники DАВ, DВС и DСА.

D
А
В
С

7.

Поверхность, составленная из четырёх треугольников АВС,
DАВ, DВС и DСА, называется тетраэдром и
обозначается так: DАВС.
Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются
гранями, их стороны - рёбрами, а вершины –
вершинами тетраэдра.
D
А
В
С

8.

Тетраэдр имеет четыре грани, шесть рёбер и четыре
вершины.
D
А
В
С

9.

Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин,
называются противоположными. На рисунке
противоположными являются рёбра АD и ВС,
ВD и АС, СD и АВ.
Иногда выделяют одну из граней тетраэдра
D
и называют её основанием,
а три другие - боковыми гранями.
В
А
С

10.

Тетраэдр изображается обычно так, как показано на
рисунках 1 и 2, т.е. в виде выпуклого или
невыпуклого четырёхугольника с диагоналями. При
этом штриховыми линиями изображаются
невидимые рёбра. На рисунке 1 невидимым
является только ребро АB, а на рисунке 2 - рёбра EK,
KF и KL.
L
D
А
K
В
E
Рис.1
С
F
Рис.2