Свойства прямоугольного треугольника

1.

Выполнила презентацию:
Учитель математики
Кузнецова Алла Анатольевна
МАОУ «СОШ с.Чапаево»
2019

2.

«Скажи мне, и я забуду,
покажи мне, и я запомню,
дай мне действовать самому ,
и я научусь.»

3.

А
Это важно знать!
Для угла В
Прилежащий катет ВС.
Противолежащий катет АС.
Для угла А
Прилежащий катет АС.
Противолежащий катет ВС.
С
В

4.

Классификация
треугольников
(по углам)
прямоугольный
остроугольный
тупоугольный

5.

Классификация
треугольников
(по сторонам)
разносторонний
равносторонний
равнобедренный

6.

92
Найти Р, N .

7.

А М Найти А, С.
В
Найти : М .
А
70
92
С Р
В
Найти : А.
С
К

8.

B
6см.
А
Дано : AD 3см.
30 30
60
60
3см.
Найти : АВ
D
3см.
С

9.

Задание на ОГЭ
В треугольнике АВС угол С равен
90°, ВА=4, угол А=300. Найдите СВ.

10.

катет
А
С
катет
В

11. Свойство прямоугольных треугольников

12.

Цели урока:
- рассмотреть свойства
прямоугольных
треугольников;-
- научиться применять
свойства прямоугольных
треугольников при решении
задач.

13. Практическая работа

14.

Свойство прямоугольного треугольника
Катет прямоугольного треугольника ,
лежащий против угла в 30°, равен половине
гипотенузы.
Дано: АВС - прямоугольный треугольник,
А
С – 90 ° ,
А =30° .
Доказать: BC =1 2 AB.
Доказательство:
30° 30°
Приложим к треугольнику АСВ равный
ему треугольник АСD.
60°
D
60°
С
Получим треугольник ADB, в котором
В
В= D= А = 60°, значит треугольник
ADB- равносторонний , поэтому DВ=АВ.
Но ВС=1 2 DB, тк. АС- высота и медиана.
Следовательно, BC =1 2 AB, что и
требовалось доказать.

15.

Задание на ОГЭ
В треугольнике АВС угол С равен
90°, ВА=4, угол А=300. Найдите СВ.

16.

Задание на ОГЭ
Дано:
АВС -прямоугольный,
С = 90°, ВА=4, А=300.
Найти: СВ.
Решение:

17.

Задание на ОГЭ
Дано:
АВС -прямоугольный,
С = 90°, ВА=4, А=300.
Найти: СВ.
Решение:
АВС -прямоугольный и А=300
значит

18.

Задание на ОГЭ
Дано:
АВС -прямоугольный,
С = 90°, ВА=4, А=300.
Найти: СВ.
Решение:
АВС -прямоугольный и А=300
значит CВ =1 2 AB.

19.

Задание на ОГЭ
Дано:
АВС -прямоугольный,
С = 90°, ВА=4, А=300.
Найти: СВ.
Решение:
АВС -прямоугольный и А=300
значит СВ =1 2 AB.
Следовательно СВ=

20.

Задание на ОГЭ
Дано:
АВС -прямоугольный,
С = 90°, ВА=4, А=300.
Найти: СВ.
Решение:
АВС -прямоугольный и А=300
значит CВ =1 2 AB.
Следовательно СВ=1/2∙4=2
Ответ: СВ=2.

21. Решение задач по готовым чертежам

В
2)
Найти ВС
30°
А
С

22. Решение задач по готовым чертежам

С
3)
30°
В
4 см
Найти АС.
А

23. Тест

№1
В1
В2
В3
В4
№2
№3
№4
№5
№6

24. Тест

№1
в
а
б
в
В1
В2
В3
В4
«5»«4»«3»«2»-
№2
б
в
в
б
6 верных ответов
4-5 верных ответов
3 верных ответа
0-2 верных ответа
№3
в
б
а
б
№4
в
а
в
в
№5
6см
10см
8см
7см
№6
16см
8см
44см
12см

25. Рефлексия

• ЧТО ЗНАЛ?
ЧТО УЗНАЛ?

26.

Применение свойства о сумме острых углов
прямоугольного треугольника в повседневной жизни

27.

Решите задачу :
В
А
С
ВС - ?

28.

29.

30. № 257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 1200, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.