Экономические индексы. Тема 8

1.

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЛОГОВЫЙ КОЛЛЕДЖ»
Курс лекций по дисциплине : «Статистика»
Тема 8. «Экономические индексы»
Давтян Анна Юрьевна
Советник государственной гражданской службы
Российской Федерации 2 класса
2023 год

2.

Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и
того же явления (простого или сложного), состоящих из
соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени и в
пространстве.
Каждый индекс включает два вида данных:
оцениваемые данные, которые принято называть
отчетными и обозначать значком «1»;
данные, которые используются в качестве базы сравнения, базисные, обозначаются значком «0».
Индекс чаще всего выражается как отношение, но может быть
выражен в разностной форме, как разность между числителем
и знаменателем отношения:
Отношения = Отчетные данные : Базисные данные
Индекс как отношение может быть выражен в виде:
коэффициентов (когда базисный уровень принят за 1);
2
процентов (когда базисный уровень принят за 100)

3.

Если индекс больше 1 (100%) – уровень изучаемого
явления растёт.
Например, индекс потребительских цен, равный 112%,
означает, что цены на потребительские товары или
услуги выросли на 12% в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом.
Если индекс меньше 1 (100%) – уровень изучаемого
явления снижается.
Например, индекс товарооборота магазина, равный
97%, означает, что в отчетном период, по сравнению
с базисным, выручка от продажи товаров снизилась на
3%.
3

4.

Классификация индексов
В зависимости от базы сравнения:
Цепные
Базисные
В зависимости от масштабов обобщения:
Индивидуальные
Сводные (общие)
4

5.

Обозначения в теории индексного метода:
p – цена за единицу товара или услуги, руб.;
q – количество единиц (произведенной,
выпущенной, реализованной продукции), шт.;
1 – подстрочное обозначение отчетного
периода;
0 – подстрочное обозначение базисного
периода;
i – индивидуальный индекс;
I – сводный (общий) индекс.
5

6.

Индивидуальные индексы
Индивидуальный индекс – даёт сравнительную оценку
отдельных элементов той или иной совокупности (или
отдельной единицы совокупности)
1. Индивидуальный индекс цены – показывает, как
изменилась цена на товар в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом.
ip = p1 : p0
Например, цена яблок в январе 2020 года 68 руб., а в
декабре 2019 года 61 руб. Рассчитать, индивидуальный
индекс цены яблок.
ip = 68 : 61 = 1,115 ∙ 100 = 111,5%
Вывод. Цена на яблоки в январе выросла на 11,5% по
6
сравнению с декабрем.

7.

2. Индивидуальный индекс физического объёма
производства (реализации) – показывает, как изменился
объём производства (реализации) конкретного товара в
натуральных единицах измерения в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом.
iq = q1 : q0
Например, количество проданных яблок в январе 2020
года 780 кг., а в декабре 2019 года 850 кг. Рассчитать,
индивидуальный индекс количества проданных яблок.
iq = 780 : 850 = 0,918 х 100 = 91,8%
Вывод. Количество проданных
яблок в
уменьшилась на 8,2% по сравнению с декабрем.
январе
7

8.

3. Индивидуальный индекс товарооборота – показывает,
как изменился объём товарооборота в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом.
ipq = p1q1 : p0q0
Например,
рассчитать,
индивидуальный
индекс
товарооборота яблок.
ipq = (68 ∙ 780) : (61∙ 850) = 1,023 ∙ 100 = 102,3%
Вывод. Товарооборот яблок в январе увеличился на 2,3% по
сравнению с декабрем.
Взаимосвязь индивидуальных индексов:
ipq= ip∙ iq
1,115х0,918 = 1,023х100=102,3%
8

9.

Общие (сводные) индексы
Общие (сводные) индексы – характеризуют изменение
совокупности в целом по какому-либо признаку. Сводные
индексы вычисляются по товарным группам или
нескольким видам продукции.
1. Общий (сводный) индекс цены – показывает, как
повлияло изменение цен на реализуемые товары на
изменение объёма товарооборота в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом.
Ip = ∑ p1q1 : ∑ p0q1
Абсолютное влияние изменения цен на изменение
товарооборота:
∑ p1q1 – ∑ p0q1
9

10.

2. Общий (сводный) индекс физического объёма –
показывает, как повлияло изменение количества
реализуемых
товаров
на
изменение
объёма
товарооборота в отчетном периоде по сравнению с
базисным периодом.
Iq = ∑ p0q1 : ∑ p0q0
Абсолютное влияние изменения физического объёма на
изменение товарооборота:
∑ p0q1 – ∑ p0q0
10

11.

3. Общий (сводный) индекс товарооборота – показывает,
как изменился объём товарооборота в отчетном периоде
по сравнению с базисным периодом, под влиянием двух
факторов сразу: цены и физического объёма.
Ipq = ∑ p1q1 : ∑ p0q0
Абсолютное изменение товарооборота:
∑ p1q1 – ∑ p0q0
Взаимосвязь общих (сводных) индексов:
Ipq= Ip ∙ Iq
11

12.

Например, рассчитайте индивидуальные и общие индексы
товарооборота, физического объёма и цен по следующим
данным о ценах и реализации товаров за 2 месяца.
Товары
Март
Апрель
Цена, Реализация Цена, Реализация
руб.
руб.
кг.
руб.
кг.
руб.
А
10
800
8
750
Б
5
400
5
540
В
6
150
7
200
Итого
-
-
-
-
Индексы %
Цены Физиче Товар
ского ообор
объёма ота
12

13.

Например, рассчитайте индивидуальные и общие индексы
товарооборота, физического объёма и цен по следующим
данным о ценах и реализации товаров за 2 месяца.
Товары
Март
Апрель
Индексы %
Цена, Реализация Цена, Реализация
руб.
руб.
кг.
руб.
кг.
руб.
Цены Физиче Товар
ского ообор
объёма ота
А
10
800
8 000
8
750
6 000
80
93,8
75
Б
5
400
2 000
5
540
2 700
100
135
135
В
6
150
900
7
200
1 400 116,7
133,3 155,6
Итого
-
-
10900
10100
104,6
88,6
92,7
13

14.

Решение
1. Рассчитаем индивидуальный индекс цены товаров:
товар А 8 : 10 = 0,8 или 80%
товар Б 5 : 5 = 1 или 100%
товар В 7 : 6 = 1,167 или 116,7%
2. Рассчитаем индивидуальный индекс физического
объёма товаров:
товар А 750 : 800 = 0,938 или 93,8%
товар Б 540 : 400 = 1,35 или 135%
товар В 200 : 150 = 1,333 или 133,3%
3. Рассчитаем индивидуальный индекс товарооборота:
товар А 6 000 : 8000 = 0,75 или 75%
товар Б 2 700 : 2 000 = 1,35 или 135%
14
товар В 1 400 : 900 = 1,556 или 155,6%

15.

4. Рассчитаем общий (сводный) индекс цены товаров:
10 100 : (10 ∙ 750 + 5 ∙ 540 + 6 ∙ 200) = 10 100 : 11 400 = 0,886
или 88,6 %.
Цены на товары снизились на 11,4%.
Абсолютное изменение цены
10 100 – 11 400 = - 1 300 руб.
5. Рассчитаем общий (сводный) индекс физического
объёма товаров:
11400 : 10900 = 1,046 или 104,6%.
Физический объём продаж товаров возрос на 4,6%.
Абсолютное изменение физического объёма
11400 – 10900 = 500 руб.
15

16.

6. Рассчитаем общий (сводный) индекс товарооборота:
10 100 : 10900 = 0,927 или 92,7%.
Товарооборот трёх товаров снизился на 7,3%
Абсолютное изменение товарооборота
10 100 – 10900 = - 800 руб.
Взаимосвязь индексов: 0,886 ∙ 1,046 = 0,927 или 92,7%
Абсолютное изменение: -1300 + 500 = - 800 руб.
16

17.

Контрольные вопросы:
1. Что такое индекс в статистике?
2. Из каких данных состоит индекс?
3. В каких видах может быть выражен индекс?
4. Какие вы знаете виды индексов?
5. Как определить индивидуальный индекс цены?
6. Как определить индивидуальный индекс физического
объёма?
7. Как определить индивидуальный индекс товарооборота?
8. Как определить общий (сводный) индекс цены?
9. Как определить общий (сводный) индекс физического
объёма?
10. Как определить общий (сводный) индекс товарооборота?
11. Как определить абсолютное изменение с помощью
17
индексов?

18.

Благодарю за внимание!
Анна Юрьевна Давтян
18