Логарифм произведения (частного) двух положительных чисел. Логарифм степени.
Устная работа.
Устная работа.
Актуализация знаний.
1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.
2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов числителя и знаменателя.
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
413.00K
Категория: МатематикаМатематика

Логарифм произведения (частного) двух положительных чисел. Логарифм степени

1. Логарифм произведения (частного) двух положительных чисел. Логарифм степени.

2. Устная работа.

1. Вычислите.
а) log 3 ;
б) log 16 1;
в) log 5 0,04;
г) lg 0,01.

3. Устная работа.

2. Найдите число х.

4. Актуализация знаний.

• Дайте определение логарифма
• Сформулируйте основное логарифмическое
тождество
• Назовите простейшие свойства логарифмов

5. 1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.

log a bc log a b log a c
Обозначим:
Значит,
Имеем:
По свойству степени:

6.

Пример :
log 6 72 log 6 3 log 6 (72 3) log 6 216 3

7. 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов числителя и знаменателя.

b
log a log a b log a c
c
Проведите доказательство самостоятельно по аналогии.
Пример :
log 48 log 4
12
12
48
log
log1212 1
12 4

8. 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.

r
log ab = r logab
• Проведите доказательство самостоятельно
по аналогии с предыдущими свойствами.
Пример :
log
3
2
5
3
125 log 5
5
2
3
log5 5 2 1,5
English     Русский Правила