Модели статистического прогнозирования

1. Модели статистического прогнозирования

2. Статистика – наука о сборе, изменении и анализе массовых количественных данных

3. Виды статистики

Медицинская
Экономическая
Социальная
Математическа
я
и др.
Виды статистики

4. Табличное и графическое представление статистических данных

С,
мг/м3
Р,
бол./т
ыс.
2
19
2,5
20
2,9
32
3,2
34
3,6
51
3,9
55
4,2
90
4,6
108
5
171
Табличное и графическое
представление
статистических данных

5. Два варианта построения графической зависимости по экспериментальным данным

6. Метод наименьших квадрантов

Этапы получения регрессивной
функции:
ТРЕНД
y=ax+b – линейная функция;
(англ.
2
y=ax +bx+c – квадратичная функция;
“trend”) –
y=a ln(x)+b – логарифмическая функция;
общее
y=aebx – экспоненциальная функция;
направле
y=axb – степенная функция;
y=ax3+bx2+cx+d – полином 3 степени.ние или
y=21,845x2-106,97x+150,21
R2=0,9788
тенденци
я
y=3.4302e0,7555x
R2=0,9716
y=46,361x-99,881
R2=0,8384

7. Три функции построенные по МНК

y=46,361x-99,881 – линейная функция
y=3.4302e0,7555x - экспоненциальная
функция
y=21,845x2-106,97x+150,21 –
квадратичная функция
R2 – коэффициент
детерменированнос
ти (определяет,
насколько удачной
является
полученная
регрессионная
модель)

8. Метод наименьших квадрантов

Этапы получения регрессивной
функции:
ТРЕНД
y=ax+b – линейная функция;
(англ.
2
y=ax +bx+c – квадратичная функция;
“trend”) –
y=a ln(x)+b – логарифмическая функция;
общее
y=aebx – экспоненциальная функция;
направле
y=axb – степенная функция;
y=ax3+bx2+cx+d – полином 3 степени.ние или
y=21,845x2-106,97x+150,21
R2=0,9788
тенденци
я
y=3.4302e0,7555x
R2=0,9716
y=46,361x-99,881
R2=0,8384

9. Прогнозирование по регрессионной модели

ВОССТАНОВЛЕНИЕ
ЗНАЧЕНИЯ
•прогноз производится в пределах
экспериментальных значений
независимой переменной (в
нашем случае это концентрация
угарного газа С)
ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ
•прогнозирование производится
за пределами
экспериментальных значений

10. Прогнозирование с помощью электронных таблиц

y=21,845x2-106,97x+150,21
R2=0,9788