Сумма углов треугольника. Геометрия. 7 класс

1.

Сумма углов треугольника
геометрия
7 класс
Учитель математики Мамаева И.В.
Лицей 265 Санкт-Петербург

2.

Легче остановить
Солнце, легче
двинуть Землю,
чем уменьшить
сумму углов
треугольника...
В.Ф. Каган
(1869 - 1953)
22.12.2023
2

3.

D
180°
С
А
22.12.2023
В
3

4.

Ещё одно доказательство того,
что сумма углов треугольника
равна 180°
O
180°
22.12.2023
4

5.

Оригинальное доказательство
180°
22.12.2023
5

6.

Через вершину треугольника В
проведём прямую а ||АС
D
a
B
E
β
180°
Теорема: сумма углов треугольника
равна 180°.
A
α
22.12.2023
γC
6

7.

Классификация треугольников
22.12.2023
7

8.

Вывод:
В любом треугольнике либо
все три угла острые;
либо два угла острые,
а третий – тупой или прямой.
22.12.2023
8

9.

• Если в треугольнике один угол
прямой, чему равна сумма двух
других углов?
• Могут ли все углы в треугольнике
быть равными?
• Чему равна градусная мера каждого
из них?
• В каком треугольнике сумма углов
больше: в остроугольном или в
тупоугольном треугольнике?
22.12.2023
9

10.

Решить устно
90° – 40° = 50°
40°
подсказка
?
22.12.2023
Сумма острых углов
прямоугольного
треугольника равна 90°
10

11.

Решить устно
180° – (20° + 30°) = 130°
?
30°
20°
22.12.2023
11

12.

Решить устно
Сумма острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°
90° : 2 = 45°
?
подсказка
?
22.12.2023
/
12

13.

Маленький тест
1. Найти неизвестный угол
I вариант
проверка
II вариант
?
30°
?
40°
проверка
80°
110°
60°
40°
22.12.2023
13

14.

2. Найти неизвестные углы
I вариант
II вариант
проверка
проверка
?
100°
40°
22.12.2023
?
110°
40°
?
35°
?
35°
14

15.

3. Найти неизвестные углы
I вариант
II вариант
проверка
проверка
?
30°
?
45°
45°
?
22.12.2023
60°
15

16.

4. Найти неизвестные углы
I вариант
проверка
II вариант
160°
проверка
?
20°
?
40°
?
90°
70°
?
110°
70°
22.12.2023
16

17.

5. Найти неизвестные углы
I вариант
II вариант
проверка
проверка
60°
?
130°
30°
?
50°
70°
22.12.2023
60°
? 120°
?
17

18.

6. Существует ли такой треугольник?
I вариант
II вариант
проверка
проверка
140°
110°
нет
нет
120°
/
40°
22.12.2023
18

19.

7. Найти неизвестный угол
I вариант
II вариант
проверка
проверка
В
73°
?
К
D
1100
В
1100
А
330
АD -биссектриса
С
20°
?
500
А
С

20.

8. Как вы думаете, является ли
истинным следующее утверждение:
II вариант
I вариант
проверка
проверка
В тупоугольном
треугольнике все
углы тупые.
нет
В остроугольном
треугольнике все
углы острые.
да

21.

Критерии оценивания теста
менее 4 верных ответов – «2»
4 или 5 верных ответов – «3»
6 или 7 верных ответов – «4»
8 верных ответов
22.12.2023
– «5»
21

22.

1. Найти угол С
В
60°
50°
А
22.12.2023
проверка
70°
С
22

23.

2. Найти угол F
F
70°
проверка
E
22.12.2023
20°
D
23

24.

3. Найти угол К и угол N.
M
50°
65°
K
22.12.2023
Проверка (2)
65°
N
24

25.

4. Найти угол А и угол D
C
30°
Проверка (2)
/
D
22.12.2023
120°
/
30°
A
25

26.

5. Найти угол и А угол В
В
проверка(2)
45°
С
22.12.2023
/
45°
А
26

27.

6. Найти углы треугольника ВСD
А
D
В
35°
/
110°
70°
35°
проверка(3)
С
22.12.2023
27

28.

7. Найти углы треугольника СКЕ
К
проверка(3)
60°
С
22.12.2023
60°
60°
Е
28

29.

8. Найти угол N и угол NAF
N
80°
70°
30°
F
A
P
проверка(2)
22.12.2023
29

30.

Используемые ресурсы:
1. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Топилина. Геометрия.7классс:
поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др.
«Геометрия.7-9классы»/ Авт.-сост. Т.Л.Афанасьева,
Л.А.Топилина. - Волгоград: Учитель, 2005. – 111с.
ISBN 5-7057-0269-8/
2. Шаблон для уроков математики- http://aida.ucos.ru
22.12.2023
30