Решение логарифмических уравнений. Древнекитайская мудрость. 11 класс

1. РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

11 класс
1

2. Древнекитайская мудрость

Скажи
мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Дай мне действовать
самому – и я научусь.
2

3. Решите логарифмические уравнения БУ

Log 4 x = 2
Log x (
Log 5 x = - 2 Log
Log 0,5 x = 2
Log
Log x 4 = 2
Log x 5 = 1
Log 2 x = 5
- 4) = (- 4)
x
1=0
3
x=2
Log 7
x=2
Log 4
x=3
Log 2
x=4
log2 x
= - 1;
lg x = 2 ;
log1/3 x = -3 ;
logx 36 = 2 ;
logx 5 = 1;
3

4. Функционально графический метод решения уравнений БУ

log 3 x 4 x
log 1
2
1
x x
2
4

5. Метод потенцирования БУ

a)
log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 )
b)
log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 )
c)
log 0,5 (7x – 9 ) = log 0,5 (x – 3 )
d)
log 0,2 (12x + 8 ) = log 0,2 ( 11x + 7 )
5

6. Метод введения вспомогательной переменной ПУ

a)
log 22 x - 4log22 x + 3 = 0
b)
lg 2 x3 – 10 lg x + 1 = 0
c)
3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0
d)
2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0
6

7. Использование свойств логарифма

a) log3x + log3(x + 3) = log3(x + 24),
ПУ
b) log4(x2 - 4x + 1) - log4(x2 - 6x + 5) = -1/2
c)16log4(1 - 2x) = 5x2 - 5.
d) log2x + log2x = 1,
е)log3(x - 2) + log3x = 0,
ПУ
БУ
БУ
7
ПУ

8. Метод логарифмирования ПУ

Метод логарифмирования
( x 2)
5
log2 ( x 2 )
log2 x
x
ПУ
4( x 2)
log2 5
10
8

9. Самостоятельная работа

1.
2.
3.
log 0,2 (12x + 8 ) = log 0,2 ( 11x + 7 ) 1. log 0,5 (7x – 9 ) = log 0,5 (x – 3 )
3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0
c) log2x + log2x = 1,
2.
3.
2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0
d) log3(x - 2) + log3x = 0,
9

10. Константин Циолковский

Дата рождения: 17 сентября 1857 г.
Знак зодиака: Дева
Возраст: 78 лет
Дата смерти: 19 сентября 1935 г.
Место рождения: с. Ижевское,
Россия
Деятельность: учёный-самоучка,
изобретатель, учитель,
основоположник теоретической
космонавтики
Теги: изобретатель, основоположни
к, космонавтика, ученыйсамоучка, учитель
Семейное положение: был женат
10

11. Домашнее задание

№ 44.7 (а,б)
№ 40.15.(а,б) повторение показательная
Для ПУ
Задание 13 № 514082
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие
отрезку
10. Задание 13 № 514623
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
11