Сфера и шар

1.

СФЕРА и ШАР
Подготовил: учитель математики
Ушакова М.А.

2.

Определение
Сфера – поверхность, состоящая из всех точек
пространства, расположенных на данном
расстоянии от данной точки;
• Данная точка – центр сферы;
• Данное расстояние – радиус сферы.
Шар – тело, ограниченное сферой.

3.

Тело вращения

4.

Уравнение сферы

5.

Взаимное расположение
сферы и плоскости
d>R
d=R
d<R

6.

Касательная
плоскость
Радиус сферы, проведенный в
точку касания, перпендикулярен к
касательной плоскости
Если радиус сферы
перпендикулярен к плоскости,
проходящей через его конец,
лежащий на сфере, то эта
плоскость является касательной
к сфере

7.

Площадь сферы