Конус. Шар

1.

Государственное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 582 углубленным
изучением английского и финского языков Приморского района
г. Санкт-Петербурга
Цилиндр
Конус
Шар
Смирнова Т. И. - учитель математики высшей
квалификационной категории
Декабрь 2019 г.

2.

Содержание:
1. Что означают названия тел вращения?
2. Цилиндр
3. Конус
4. Шар

3.

Что означают названия тел вращения?
Конус (греч.яз.
konos – «сосновая
шишка»).
Шар и Сфера
(греч.яз. –
«сфайра» – «мяч»)
Цилиндр (греч.яз.
Kylindros –
«валик», «каток»)

4.

Если вращать…
А
В
А
С
D
В
С
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ – это тела образованные при вращении
плоской фигуры вокруг какой-то оси.

5.

Цилиндр
Понятие цилиндра
Определение цилиндра
Развёртка цилиндра
Сечения цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
Решение задач

6.

Цилиндр
Понятие цилиндра
Определение цилиндра
Развёртка цилиндра
Сечения цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
Решение задач

7.

Цилиндр
Понятие цилиндра
Определение цилиндра
Развёртка цилиндра
Сечения цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
Решение задач

8.

Понятие цилиндра
О1
А1
О
А
ОО1 – высота, ось симметрии
ОА и О1А1 – радиусы
АА1
– образующая

9.

Определение цилиндра
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и
двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

10.

Развертка цилиндра
Верхнее основание
Боковая
поверхность
Нижнее основание
r
C=2πr
r
h

11.

Площадь поверхности цилиндра
r
S 2πrh 2πr
2
h
r

12.

Сечения цилиндра

13.

Решение задач
В
О1
К
А
А1
К1
С
О
К
А
О1
В
О

14.

Конус
Понятие конуса
Определение конуса
Развёртка конуса
Сечения конуса
Площадь поверхности конуса
Решение задач

15.

Понятие конуса
S
SА – образующая
SO – высота
ОА – радиус
основания
О
А

16.

Определение конуса
Конус — геометрическое тело,
ограниченное конической
поверхностью и кругом с
границей L.
L

17.

Развертка конуса
Боковая поверхность −
круговой сектор
α
l
C=2πr
Основание – круг
r

18.

Сечения конуса

19.

Сечения конуса

20.

Площадь поверхности конуса
2
πl
S круг . сек .
α
360
l
α
l
2π l
2π r
α
360
360r
α
l
S бок . π rl

21.

Площадь поверхности конуса
S π rl π r
2
h
l
r

22.

Решение задач
S
S
O
A
B A
O
В

23.

Шар
Понятие шара
Площадь поверхности шара
Сечения шара

24.

Шар
ОА – радиус
В
ВА – диаметр
О
А

25.

Поверхность шара
Площадь
поверхности
шара
S 4π R
2
R

26.

Сечения шара
Диаметральное
сечение

27.

Спасибо за внимание!
Смирнова Т. И. Декабрь 2019г.