Диагностика отдельных вычислительных навыков у школьников с ОВЗ

1.

ДИАГНОСТИКА ОТДЕЛЬНЫХ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У
ШКОЛЬНИКОВ С ОВЗ

2.

3.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ:
РАЗРАБОТАТЬ МЕТОДИКУ ДИАГНОСТИКИ,
УЧИТЫВАЮЩУЮ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ НАВЫКИ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ
РЕШЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ЗАДАНИЙ.

4.

Входная контрольная работа
7 класс
Вариант 1
1. Разложите на разрядные слагаемые числа:
45899
35620
565133
2. Расположите числа в порядке возрастания
209060 209260 209160
3. Сравните числа 6212 и 5213
35000 и 35020
4. Решите примеры
А) 20416+1200
Б) 2670+360
В) 56489-23
Г) 78843-128
5. Начертите прямоугольник со сторонами 4 см и 3см5мм.
Контрольная работа № 2
7 класс
Вариант 1
1. Разложите на разрядные слагаемые числа:
564833
532890
3572987
2. Запишите в порядке убывания числа:
564; 201; 23; 2; 354; 2078
3. Сравните числа
1262 и 789 5600 и 4569
4. Решите примеры
А) 2467+122
Б) 97856+1254
В) 674532-3122
Г) 245620-8993
Д)201·10
Е) 6734·100
Ж) 170·1000
5. Начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 3см5мм.

5.

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НАВЫКИ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
РАЗЛОЖЕНИЕ НА РАЗРЯДНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ - 3 БАЛЛА
СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ - 2 БАЛЛА
РАСПОЛОЖЕНИЕ В ПОРЯДКЕ ВОЗРАСТАНИЯ (УБЫВАНИЯ) – 2 БАЛЛА
СЛОЖЕНИЕ БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ РАЗРЯД - 1 БАЛЛ
ВЫЧИТАНИЕ БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ РАЗРЯД – 1 БАЛЛ
СЛОЖЕНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД – 1 БАЛЛ
ВЫЧИТАНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД – 1 БАЛЛ
ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНИКА – 2 БАЛЛА

6.

КРИТЕРИЙ МАКНАМАРЫ: ОПИСАНИЕ
К.р. № 2
К.р. № 1
Реш.
Не реш.
Реш.
А
В
Не реш.
С
D
А – изменений нет
В – изменения в худшую сторону
С – изменения в лучшую сторону
D – изменений нет
Критерий работает при В С.
Проверяем гипотезу Н0: изменения в результатах случайны.
Если n = В + С < 20, то используем таблицы для биномиального распределения (критерий знаков).
Если n = В + С ≥ 20, находим Mэмп = (В-С)2/(В+С), используем таблицы для критерия Хи-квадрат с
одной степенью свободы

7.

КРИТЕРИЙ МАКНАМАРЫ: ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
Сложение чисел без перехода через разряд
Учащийся
Б.А.
Г.М. Д.Е.
П.Р.
Х.В.
Ч.В.
У.А.
Д.Н.
1 к.р.
1
1
1
1
1
1
1
1
2 к.р.
1
1
1
1
1
1
1
1
Обозначение А
А
А
А
А
А
А
А
Сложение чисел с переходом через разряд
Учащийся
Б.А.
Г.М. Д.Е.
П.Р.
Х.В.
Ч.В.
У.А.
Д.Н.
1 к.р.
1
1
0
0
0
1
0
1
2 к.р.
1
1
1
1
0
1
1
1
Обозначение А
А
С
С
D
А
С
А
В=0, С=3; n=3. x=0
ВЫВОД: Достоверность
изменения 0,825.
Есть положительная динамика
освоения.

8.

НАВЫКИ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ ДВУХ
МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ:
1. ПРАВИЛЬНАЯ ПОЗИЦИОННАЯ ЗАПИСЬ
ПРИМЕРА
2. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ОДНОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
3. ОТМЕТКА О ПЕРЕХОДЕ НА СЛЕДУЮЩИЙ
РАЗРЯД
4. УЧЕТ ПЕРЕХОДА (СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ИЛИ
ТРЕХ ЧИСЕЛ С ЕДИНИЦЕЙ)

9.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА НА СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ :
ОЦЕНИВАНИЕ ПО ЭЛЕМЕНТАРНЫМ НАВЫКАМ

10.

РЕЗУЛЬТАТЫ КОНТРОЛЬНОЙ НА СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ
ФИ
Ч.В.
Д. Н.
Г.М.
И.Н.
Д.Е.
У.Н.
Х.В.
С.А.
МАХ
Запись
Сложение двух чисел Учет перехода
4
42
4
44
4
42
4
22
4
41
4
43
4
44
4
43
4
44
Переход Сложение двух чисел %Учет перехода
28
28
95,45%
28
28
100,00%
27
28
95,45%
5
17
2,00%
11
22
93,18%
27
28
97,73%
0
0
100,00%
27
27
97,73%
28
28
100,00%
Большие баллы необходимы для применения статистических критериев!
Переход
100%
100%
96%
18%
39%
96%
0%
96%
100%
100%
100%
100%
61%
79%
100%
0%
96%
100%

11.

ПРОВЕРОЧНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Проверочная работа №2
(отработка навыка сложения с переходом через разряд (7класс)
34567+678
400935+765
679+7
65789+10687
45678+86
278+8
254690+876
30689+345
98065+35687
489023+4567

12.

КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ
• КРИТЕРИЙ ПРИМЕНИМ ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ ДВУХ ЭМПИРИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ОДНОГО И
ТОГО ЖЕ ПРИЗНАКА.
• НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА - ДВА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕ РАЗЛИЧАЮТСЯ МЕЖДУ СОБОЙ,
• АЛЬТЕРНАТИВНАЯ - РАСХОЖДЕНИЕ МЕЖДУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ СУЩЕСТВЕННО

13.

ОТДЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :
правильная
запись
примера
к.р.1
к.р.2
не реш.
Ученик И. Н.
реш.
1
1
2
3
7
10
0,17 0,833333
0,3 <3,84
4
8
12
6,69177 >3,84
4
8
12
0,166667 0,033333
0,083333 0,016667
Принимаем нулевую гипотезу об отсутствии различий в результате к.р.1 и к.р.2
сложение с учетом 1 при переходе через разряд
не реш. реш.
к.р.1
23
5
28 0,178571
к.р.2
11
12
23 0,478261
34
17
51
0,666667 0,333333
0,666667 3,333333
1,333333 6,666667
2
10
18,66667 9,333333
15,33333 7,666667
1,005952 2,011905
1,224638 2,449275
Отвергаем нулевую гипотезу об отсутствии различий в результате к.р.1 и к.р.2

14.

УЧЕНИК Д.Е.
выполнение перехода через разряд не реш. реш.
к.р.1
1
3
к.р.2
0
8
1
11
4
8
12
0,083333 0,916667
0,333333 3,666667
0,666667 7,333333
2
10
4
8
12
1,333333 0,121212
0,666667 0,060606
2,181818 < 3,84
Принимаем нулевую гипотезу об отсутствии различий в результатах двух работ
сложение с учетом 1 при переходе
к.р.1
к.р.2
не реш. реш.
17
11
9
14
26
25
0,509804 0,490196
28 0,392857
23 0,391304
51
14,27451 13,72549
11,72549 11,27451
0,520389 0,541204
0,633517 0,658858
2,353968 <3,84
Принимаем нулевую гипотезу об отсутствии различий в результате к.р.1 и к.р.2

15.

16.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:
• Предложена методика исследования отдельных вычислительных навыков на примере сложения
многозначных чисел
• Разобраны элементарные навыки, необходимые для сложения
• Проведена диагностическая контрольная, изучены ее результаты
• Проведена проверочная контрольная, изучены ее результаты
• Изучены возможности и ограничения применения статистических критериев для диагностики
развития вычислительных навыков

17.

18.

•БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!