Умножение одночлена на многочлен

1. Умножение одночлена на многочлен

Автор: Солдатова Татьяна Анатольевна ,
учитель математики первой
квалификационной категории МОУ « СОШ
с. Сулак Краснопартизанского района
Саратовской области»
Тип урока:
урок закрепления и совершенствования знаний.

2. Цели урока:

Учебная: применение алгоритма умножения одночлена на
многочлен на практике.
Методическая: организовать работу класса по закреплению
темы «Умножение одночлена на многочлен».
Развивающие:
формирование
приемов
логического
мышления, умения анализировать; развивать эмоции
учащихся, создавая с этой целью в ходе урока
эмоциональные
ситуации
удивления,
восторга,
занимательности.
Воспитательные: воспитание аккуратности; формирование
у учащихся стремления к совершенствованию знаний.
Работать над повышением грамотности устной и
письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся
при письме. Учить умению слушать.

3. Решим устно задачи

№1. Выполнить умножение
одночленов
а) 6а· (-5х) =-30ах
2у2
2
-8х
б) -8х·ху =
в) -7аb·(-3a)=21а2b
Назовите коэффициенты полученных
одночленов

4. Решим устно задачи

№2.
Решить уравнение
x=6
а) 0,2х=1,2
б) -7у=21
y=-3
в) -7z= - 84
z= 12

5. Решим устно задачи

№3.
Выполнить умножение
одночлена на многочлен
2
2y
– 2y
а) 2у· (у-1) =
б) 3а· (а-b+4) = 3a2 – 3ab + 12a

6. 1. Что называют одночленом ?

Одночлен ( моном) - это выражение,
которое содержит числа, натуральные
степени переменных и их произведения, и
при этом не содержит никаких других
действий с этими числами и переменными.
Например:
−5ах³, а³с²ху, −10, х³, −а²,у

7. 2. Что называют многочленом?

Многочлен ( полином)- это сумма
одночленов ( мономов)
Например:
5a
2
- ab + 12 b3

8. 3. Что значит одночлен записан в стандартном виде?

Одночлен,
записанный
в
виде
произведения числового множителя
стоящего на первом месте и
степеней различных переменных
Например:
2x3a2(−5)(x3)2 =-10a2x9 .
Назовите порядок( степень)
этого одночлена.

9. 4. Что значит многочлен записан в стандартном виде?

Многочлен записан в стандартном
виде, если каждый его член является
одночленом стандартного вида, и
многочлен не содержит подобных
слагаемых.
Например:
17аb2c3 + 4bc2 +8b2 +c +2

10. 5. Правила раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки
опускаются, а члены записываются с теми же
знаками.
Если перед скобками стоит знак минус, то
скобки опускаются, а члены записываются с
противоположными знаками.
а + (b + с) = а + b + с
-(а + b) = -a - b.

11. 6. Как умножить многочлен на одночлен?

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, надо умножить этот
одночлен на каждый из членов
многочлена.
a(b+c)=ab+ac

12. 6. Как умножить многочлен на одночлен?

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, надо умножить этот
одночлен на каждый из членов
многочлена.
a(b+c)=ab+ac

13. Тренинг

Выполнить умножение
-3х · (- х3+ х – 5)=
Представьте в виде многочлена
- а2·(3а – 5) + 4а·(а2 – а)=
Решите уравнение
3у·(4у – 1) – 2у· ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);
3х 5 х 1
1
5
3

14. Самостоятельная работа

1. Закончите выполнение
умножения
а) 5а·(3х – у) =15ах…
б) х2·(х3- 4х +2) = х5…
2. Упростите выражение
а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х)
б) 4а2·(а + 1) - а·(а2+2)
3.Решите уравнение
а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х).
б) х
х 1
4
5
2
1 уровень
1. Закончите выполнение
умножения
а) 7х · (х2- 4х +3)=7х3…
б) 12с·(с3 + с2- 3с -1) = 12с4…
2. Упростите выражение
а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6)
б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4)
3.Решите уравнение
а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) - 5·(х – 2).
б) х 2 х 1
4
2
2 уровень

15. Домашнее задание.

Повторить правила (п. 7.1-7.3),
решить задания
№695 (а,б,в), 698 (в,г).
Класс всегда идёт вперёд
И никогда не отстаёт

16. Термины, с которыми вы познакомились

Одночлен
(моном)
Подобные одночлены
Приведение подобных
Одночлен стандартного вида
Порядок ( степень) одночлена
Коэффициент одночлена
Буквенная часть одночлена
Противоположные одночлены
Многочлен (полином)
Однородный многочлен
Двучлен (бином),трехчлен (трином)

17. Даны имена многочленов

Многочлен стандартного вида
Многочлен нестандартного вида
Однородный многочлен
Бином
Трехчлен
Полином с одной неизвестной
Нулевой многочлен
Полином третьей степени
Какие из этих имен вы отнесли к следующим
многочленам:
3а²-4а+а³; а+в; а³-3а²в+3ав²-в³; -а²-в²+2а²-в²;
2а² ½в-5ав²а +аав