Одночлены. Многочлены

1.

Одночлены
Многочлены

2. Цели урока:

Обобщить
и систематизировать
знания учащихся;
Подготовиться к контрольной
работе;
Развить познавательный интерес
учащихся к предмету;

3. В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти вопросов. Учитель достает из

мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в
карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный,
то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в
карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то
бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде,
которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе
игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но
остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой поставит
бочонки на все номера карточки.
Распределение вопросов по карточкам
1
2
3
4
6 10 13 19 21
7 9 14 20 24
8 12 15 17 22
5 11 16 18 23
26
27
25
28
31
32
30
29
33
35
36
34
38
37
39
40

4.

5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1
2
3
4
5
6
9
10
11
12
13
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
14
7
15
8
16

6.

Что называют
степенью числа a
с натуральным
показателем n ?

7. Как разделить степени с одинаковыми основаниями ?

8. Как возвести степень в степень ?

9. Как возвести в степень произведение ?

10. Что называется уравнением ?

11. Как возвести в степень дробь ?

12. Что, значит, решить уравнение ?

13. Что называется корнем уравнения ?

14. Что называется одночленом ?

15. Что называется многочленом ?

16. Какие одночлены называются подобными ?

17. Как привести подобные члены ?

18. Решите уравнение 2х+1=3х-х.

19. Представьте многочлен в стандартном виде

3хх 3хх 5х х 5х х
4
3
2
3
2

20. Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0.

21. Будет ли x = -3,071 корнем уравнения 8-20x = 45-16x-4x ?

22. Имеет ли смысл выражение

2,4
2,6 1,3 2

23. Приведите пример алгебраического выражения с переменной x, которое не имеет смысла при x=5.

24. Подберите такие значения a и b, чтобы выражение не имело смысла.

3а
а 2b

25.

Как разделить
многочлен на
одночлен?

26. При каком значении m верно равенство ((x2)m)3=(x4)3(x3)2 ?

При каком значении m
верно равенство
2
m
3
4
3
3
2
((x ) ) =(x ) (x ) ?

27. Упростить выражение

(х х )
4
2
х х
16
8 2

28. Вычислить 5x-1ּ 5xּ 53-2x.

Вычислить
x-1
5 ּ
x
5ּ
3-2x
5 .

29. Решите уравнение

(a ) (a )
5
4 5
(a )
3 3
4 3

30. Привести одночлен к стандартному виду (-5a3b2c)2ּac3.

Привести одночлен к
стандартному виду
3
2
2
3
(-5a b c) ּac .

31. Привести одночлен к стандартному виду –3x2ּxy2ּy3ּ(2- x)2.

Привести одночлен к
стандартному виду
2
2
3
–3x ּxy ּy ּ(-2
2
x) .

32. Упростить выражение

4 4 3
7 ab ( a bc )
7
2

33. Привести одночлен к стандартному виду

2 3 4 5 2
( a b c ) ( 9ab)
3

34. Сравнить два числа (-15)18 и (-18)15.

Сравнить два числа
18
(-15)
и
15
(-18) .

35. Найти ошибку (-7)(-7)(-7)(-7)=-74

Найти ошибку
4
(-7)(-7)(-7)(-7)=-7

36. Найти значение каждого из выражений

( 3) ( 3) ( 3)
;
;
.
7
10
7
3
3
3
8
11
5

37. Найти значение выражения , при a= -2.

Найти значение выражения
6
3a
6
3
a
, при a= -2.

38. Будут ли данные одночлены подобными

2
m
n
2
3m n;
;5mmn
2

39. Найдите значение многочлена при

Найдите значение многочлена
1
4a b a 2a 2b b 7
3
2
3
3
при
2
1
a 0,5; b
3

40. Найти значение выражения (4+7a)-(3a+4) при a= -1,2.

41.

Найти значение выражения
2
2
(a +b)-(a -b)
при
a=1,7; b= -3.

42. Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти p.

43. Найти значение выражения при a=3.

Найти значение выражения
(a 2)
1 2
a 7 a 5
3
при a=3.

44. Выполнить деление

2ав 6а в
2 2
4в 2в

45.

Как умножить
многочлен на
многочлен?

46.

Степенью
числа а с натуральным
показателем n , большим 1,
называется произведение n
множителей, каждый из которых
равен a

47.

При
деление степеней с
одинаковыми основаниями
основание остается
прежним, а показатели
степеней вычитаются

48.

При
возведении степени в
степень основание
остается прежним, а
показатели степеней
перемножаются

49.

При
возведении в степень
произведения в эту
степень возводится
каждый множитель

50.

Равенство,
содержащее
неизвестное число,
обозначенное буквой,
называется уравнением

51.

При
возведении в степень
дроби в эту степень
возводятся и числитель и
знаменатель

52.

Решить
уравнение – это
значит найти все его
корни или установить, что
их нет

53.

Корнем
уравнение
называется то значение
неизвестного, при котором
это уравнение
превращается в верное
равенство

54.

Произведение
числовых и буквенных
множителей
называется одночленом

55.

Многочленом
называется
алгебраическая сумма
нескольких одночленов

56.

Одночлены
отличающиеся только
коэффициентом
называются
подобными одночленами

57.

Упрощение,
при котором
алгебраическая сумма
подобных одночленов
заменяется одним
одночленом называется
приведением подобных

58. 2х+1=3х-х 2х+1=2х 1=0

Ответ: Решений нет

59.

3х 3х 5 х 5 х
5
4
5
2х 3х 5х
5
4
3
3

60.

(3х-9)(2х+1)=0
3х-9=0
2х+1=0
х=3
х= ½
Ответ: х=3, х=1/2

61.

8-20х =45-16х-4х
8 – 20х = 45 - 20х
8 ≠ 45
Ответ: корней нет
х = - 3,071 не явл.

62.

2,4
2,4
2,4
0
2,6 1,3 2 2,6 2,6
нет

63.

х
5 х

64.

х х х
3
2 m
х
6m
4 3
х
18
m 3
3 2

65.

х
8 2
8 2
х
х
х
10
х
4 2
6
6
х х
х
х
16
16

66.

х 1
3 2 х
5 5 5
х
5 25
2
5
х 1 х 3 2 х

67.

а а
а
3
3
4
4
а
3
5
5
а
5
20
а
21
а
5
20
а
а 5
9
12

68.

5а в с ас
3 2
2
3
25а в с ас
6 4 2
25а в с
7
4
3
5

69.

3х ху у 2 х
2
12х у
5
2
5
3
2

70.

4 4 3
7 ав а вс
7
5 3 3
4а в с
2

71.

2
2 3 4 5
а в с 9ав
3
7 9 10
4а в с

72.

15
18
18 – четное число
>
18
15

73.

(-7)(-7)(-7)(-7) =
7
4

74.

3
8
7
3
;
3
3 3
7 3 ; 10 10 3
3
3
3
8
11
3
5
7
3
3
1
7 2
3
3
5
11

75.

Будет ли х = - 3,071
являться корнем
уравнения
8 – 20х =45 – 16х – 4х ?

76.

Подберите такие значения а и в,
чтобы выражение
3а
а 2в
не имело смысла

77.

Что, значит, решить
уравнение ?

78.

Найти значение
выражения
3а
6
3
а
6
при а = -2

79.

3а
3
6
3
а
6
3
а
6
При а = -2 получим
3∙(-8) – 6 = -24 –6 = - 30

80.

2
3m n;
2
m n
1 2
m n;
2
2
2
5mmn 5m n
да

81.

1
4a b a 2a 2b b 7
3
1
1
3 3
3 3
4а b 4a b 7 7
3
3
2
При
3
3
2
1
a 0,5; b
3

82.

(4+7a)-(3a+4)=4 + 7а – 3а – 4
=4а
При а = - 1,2 получим 4 ∙(- 1,2) = 4,8

83.

(a 2)
1 2
a 7 a 5
3
При а = 3 получим
(3 2)
1 2
a 7 a 5
3
1 2
а 7 а 5
3
1
1 1
n
1

84.

2x-6=0;
х =3
3x+p=1
3∙3 + р = 1
р = -8

85.

2
2
(a +b)-(a -b)=
2b
при a=1,7; b= -3 получим
2∙(-3) = -6

86.

2ав 6а в
2
2
а 3а в 2
2
4в 2в

87.

Чтобы умножить многочлен
на многочлен, нужно каждый
член одного многочлена
умножить на каждый член
другого многочлена и
полученные произведения
сложить

88.

Чтобы разделить
многочлен на одночлен,
нужно каждый член
многочлена разделить на
этот одночлен и
полученные результаты
сложить

89.

Найти значение
выражения
(4 + 7а) – (3а + 4)
при а = - 1,2