Похожие презентации:
Классическое определение вероятности
1. Тема урока: «Классическое определение вероятности».
Тема урока:Классическое
определение
вероятности».
«
2.
.Повторение
3.
Из истории4.
Теория вероятностей – раздел математики, изучающийзакономерности случайных явлений: случайные события,
случайные величины, их свойства и операции над ними.
Теория вероятностей – это математическая наука, позволяющая
по вероятностям одних случайных событий находить
вероятности других случайных событий, связанных каким –
либо образом с первыми.
.
5.
В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю.Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения,
осуществимости чего-нибудь».
Основатель современной теории вероятностей
А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая – это числовая
характеристика степени возможности появления
какого-либо определенного события в тех или иных
определенных, могущих повторяться неограниченное
число раз условиях».
6.
ОПРЕДЕЛЕНИЕВЕРОЯТНОСТИ
КЛАССИЧЕСКОЕ
СТАТИСТИЧЕСКОЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
7.
Классическое определение вероятности.Вероятностью Р наступления случайного
события А называется отношение
, где n –
число всех возможных исходов эксперимента,
а m – число всех благоприятных исходов:
m
P( A)
n
8.
частноеm
;
m
n ;
n
Алгоритм нахождения вероятности
случайного события.
Для нахождения вероятности случайного события А
при проведении некоторого испытания следует найти:
– число n всех возможных исходов данного
испытания;
–количество m тех исходов, в которых
наступает
событие А;
оно и будет равно вероятности
Частное m/n
события А
m
P( A)
n
9.
1.
В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3
красных и 2 зелёных. Саша вынимает один
шар. Найдите вероятность того, что он
окажется зелёным.
Решение:
Всего в урне лежит 5+3+2=10
шаров, из них 2 – зелёных.
Вероятность того, что
вынутый шар окажется
зелёным, равна 2:10=0,2.
Ответ: 0,2
10.
2.
На тарелке лежат одинаковые на вид
блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с икрой
и яйцами. Лена наугад выбирает один
блинчик. Найдите вероятность того, что он
окажется с творогом.
Решение:
Всего в тарелке лежит
3+5+4=12 блинчиков, из
них 3 – с творогом.
Вероятность того, что
выбранный блинчик
окажется с творогом,
равна 3/12=1/4=0,25.
Ответ: 0,25
11.
3.
В копилке находятся монеты достоинством 2
рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10
рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что
первая монета, выпавшая из копилки, будет
достоинством 10 рублей?
Решение:
Всего в копилке 14+10+6=30
монет, из них 6 штук –
десятирублевых.
Вероятность того, что
первая монета, выпавшая из
копилки, будет
достоинством 10 рублей,
равна 6:30=1:5=0,2.
Ответ: 0,2
12.
4.
Подбрасывают три монеты. Какова
вероятность того, что все монеты упадут
орлом вверх?
Решение:
Рассмотрим полную группу событий.
♦ первая монета упала орлом (о), вторая —
решкой (р);
♦ обе монеты упали орлом;
♦ первая монета упала решкой, вторая —
орлом;
♦ обе монеты упали решкой.
Мы перечислили все возможные исходы
опыта, их всего – 4.
Нас интересуют те исходы опыта, когда обе
монеты упали орлом. Такой случай всего
один. Стало быть, N = 1.
Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р
= 1/4.
Ответ: 0,25
13.
5.
Паша наудачу выбирает двузначное число.
Найдите вероятность того, что оно
оканчивается на 7.
Решение:
Всего двузначных чисел – 90.
Двузначных чисел, оканчивающихся
на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел.
Вероятность того, что наугад
выбранное двузначное число
оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1
Ответ: 0,1
14.
6.На экзамене 45 билетов, Антон не успел
выучить 18 из них. Найдите вероятность того,
что ему попадётся выученный билет, если
билет берётся наудачу.
Решение:
Всего 45 билетов. Антон выучил
45-18=27 билетов. Вероятность
того, что ему попадётся
выученный билет, 27:45=0,6 равна
Ответ: 0,6
15.
7.При производстве 1200 электроприборов для
машин марки «Лада» только 6 оказалось
бракованными. Какова вероятность того, что
на машину будет установлен бракованный
электроприбор?
Решение:
Всего 1200 электроприборов.
6 – бракованных. Значит,
вероятность того, что на машину
будет установлен бракованный
электроприбор, равна
6:1200=1:200.
Ответ: 1/200
16.
На завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно вэту партию попало 30 подшипников, не удовлетворяющих
стандарту. Определить вероятность Р(А) того, что взятый
наудачу подшипник окажется стандартным.
Решение.
Благоприятное событие А: подшипник
окажется стандартным.
Количество всех возможных исходов
N = 1000.
Количество благоприятных исходов
N(A)=1000-30=970.
Значит:
Ответ: 0.97.
17.
В ящике лежат 6 красных и 6 синих шаров. Наудачувынимают 8 шаров. Определите вероятность события А все выбранные шары красные.
Решение: Р(А) = 0, т.к. это событие А - невозможное.
Ответ: 0.
18.
Научная конференция проводится 3 дня. Всего запланировано 50докладов: в первый день – 30 докладов, а остальные распределены
поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов
определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад
профессора М. окажется запланированным на последний день
конференции?
Решение:
Благоприятное событие А: доклад
профессора М. окажется запланированным
на последний день конференции.
Кол-во всех возможных исходов N = 50.
Кол-во благоприятных исходов N(A)=(50-30):2=10.
Значит:
Ответ: 0.2.
19.
Физ. минутка20. Самостоятельная работа
1.Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий - кому начинать игру. Найдите
вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
2. Игральный кубик (кость) бросили один раз. Какова вероятность того, что
выпало число очков, больше чем 4?
3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии,
7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5- из Норвегии.
Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из
Швеции.
4. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из
США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,
выступающая первой, окажется из Китая.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок
приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того,
что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
21.
11 P ( A) 0,25
4
2
2 1
P( A)
6 3
9
0,36.
3 P ( A)
25
5
4 P ( A)
0,25.
20
ОТВЕТЫ
100 25
0,93.
5 Р(А)
108 27
22. Домашнее задание
23.
Помните!Трудно дождаться удобного случая, но
очень легко упустить его.
Публиций Сир
Ни один победитель не верит в
случайность.
Фридрих Ницше
Случайные открытия делают только
подготовленные умы.
Блез Паскаль
24.
Итоги урока“всё понятно и усвоено”,
трудно и не всё понятно
не понятно и не усвоено