Координатная плоскость. 7 класс

1.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №18»
Урок алгебры
по теме
«Координатная
плоскость»
7 класс
Учитель: Кушова Ольга Юрьевна

2.

Тип урока
комбинированный
УМК
Алгебра.7 класс. в 2ч. Ч2.
Задачник для учащихся
общеобразовательных
учреждений под ред.
А.Г.Мордковича .
Раздел
программы
Глава 2 . Линейная
функция. Пункт 6.
Координатная плоскость.
Продолжительность
занятия
45 минут

3.

Технологическая карта урока
Этапы урока
Планируемые результаты
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1.Организационный этап:
- приветствие;
- целеполагание и мотивация;
- актуализация знаний по теме
«Координатная прямая»
- Настроить обучающихся на
работу, мотивировать к
работе;
- дать возможность каждому
учащемуся составить план
действий на уроке;
- повторить и закрепить
правила по теме
«Координатная прямая».
- Приветствует;
- проверяет готовность к уроку;
- создает положительный
настрой; - показывает задания
для выполнения;
- дает задания для закрепления
пройденной темы.
- Готовится к уроку ;
- отвечает на приветствие;
- настраивается на
эффективную работу;
- формулирует тему урока;
-отвечают на поставленные
вопросы.
2.Основной этап:
-проверка домашнего задания
Проверка усвоения
усвоенного материала
Собирает тетради с выполненным
домашним заданием
Сдают тетради с выполненным
домашним заданием
- повторение и подготовка к
восприятию нового учебного
материла
Актуализация полученных
ранее знаний
Предлагает задание «Заполни
пропуски»;
Заполняют пропуски в тетради;
дает практическое задание и
задание на повторение;
выполняют практическую
работу и выполняют задания на
повторение;
задает вопросы по изученному
материалу
отвечают на вопросы
- ознакомление с новым
учебным материалом
Восприятие нового учебного
материала
Объясняет новый материал,
корректирует работу учащихся.
Учащиеся записывают
основные определения, делают
нужные построения;
- усвоение и закрепление
новых учебных знаний
Закрепление нового
материала по средствам
новых заданий
Объясняет задание, корректирует
работу учащихся.
Выполняет упражнения по
заданию
3. Заключительный этап
- домашнее задание;
- итоги урока:
-рефлексия .
-Постановка домашнего
задания
- Подведение итога урока
учителем и обучающимися.
- Комментирует домашнее
задание
- Запрашивает мнения
обучающихся об уроке.
- Записывает домашнее
задание в дневник;
- Делает выводы по уроку.

4.

Цели урока:
образовательные
развивающие
воспитательные
Обобщить понятия, связанные с координатной плоскостью и
координатами точек на плоскости;
закрепить алгоритмы нахождения координат точки на
плоскости и отыскания точки по ее координатам.
научить использовать новые понятия в практических целях;
научить учащихся ориентироваться на координатной
плоскости,
научить находить координаты заданных точек, и по заданным
координатам точки определять ее положение на координатной
плоскости;
Развивать познавательную активность, творческие
способности учащихся;
развивать логическое мышление, память и внимание
Воспитывать интерес к предмету
формировать положительную учебную мотивацию

5.

ОБОРУДОВАНИЕ :
Для учителя:
Для учащихся:
мультимедиапроектор
доска
компьютер
интерактивная доска «SMART board»
презентация
карточки с заданиями.
учебник
раздаточный материал
рабочая тетрадь

6.

ЭТАПЫ УРОКА
I. Организационный этап: 5 мин
1. Приветствие (1 мин.)
2. Целеполагание и мотивация: (2 мин.)
3. Актуализация знаний по теме «Координатная прямая» (2 мин.)
II. Основной этап: 37мин
1. Проверка домашнего задания (1 мин.)
2. Повторение и подготовка к восприятию нового учебного материала (4 мин.)
3. Ознакомление с новым учебным материалом (10 мин.)
4. Усвоение и применение новых знаний (10 мин.)
5. Динамическая пауза (физкультминутка) (2 мин.)
6. Закрепление нового учебного материала
Самостоятельная работа (10 мин.)
III. Заключительный этап: 3 мин
1. Домашнее задание, инструктаж по выполнению заданий (1,5 мин.)
2. Подведение итогов урока (1 мин.)
3. Рефлексия (0,5 мин.)

7.

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП
Цель: создать благоприятную атмосферу эмоционального
подъема, заинтересованности детей. Проверить готовность
обучающихся к началу урока
Подготовка к уроку
приветствие;
проверка готовности рабочего места
подготовка к самостоятельному выводу темы урока
актуализация знаний по теме «Координатная прямая»

8.

целеполагание и мотивация
Цель: подвести учащихся к выводу темы и
формулировке цели урока
Учитель читает стихотворение:
Включаю настольную лампу.
Позади трудный день.
Тяжелый, насыщенный…
Казалось, он не закончится…
Очень устала.
А сегодня все совсем по-другому…
Солнечные лучи кажутся ярче,
Снег блестит совсем не так как вчера
И какое-то ощущение легкости.
Как переменчиво настроение…

9.

Беседа с учащимися:
-А от чего зависит наше настроение? (после рассуждений сделать вывод о
том, что у человека хорошее настроение, если он здоров, счастлив, успешен
и все это происходит одновременно, то есть в системе).
Учитель записывает на доску слово «система».
- А какой смысл вы вкладываете в это слово? (ответы детей)
-Какое известное вам слово спрятано в слове «система»? (слово «тема»)
Сообщение темы урока учителем
-Тема нашего урока: «Координатная плоскость»
Это новая для вас тема? (нет, изучали в 6-м классе)
Что вы помните о координатной плоскости?
Какова цель нашего урока?
Прогнозирование цели учащимися (расширение, углубление знаний о
координатной плоскости).
Формулирование цели урока учителем
-Запись темы урока в тетрадях

10.

Актуализация знаний по теме “Координатная
прямая”
Цель: повторить изученный материал
по теме «Координатная прямая»
Вопросы на повторение (фронтальный опрос)
1.Что такое координатная прямая?
2. Каким является расстояние на координатной прямой?
3. Чем считается координатная прямая, какое она имеет
обозначение?
4. Сколько существует числовых промежутков?

11.

ОСНОВНОЙ ЭТАП
Цель: актуализировать имеющиеся знания и
познакомить с новым учебным материалом по теме
«Координатная плоскость»
Основной этап: 37мин
1. Проверка домашнего задания (1 мин.)
2. Повторение и подготовка к восприятию нового учебного материала (4 мин.)
3. Ознакомление с новым учебным материалом (10 мин.)
4. Усвоение и применение новых знаний (10 мин.)
5. Динамическая пауза (физкультминутка) (1 мин.)
6. Закрепление нового учебного материала
Самостоятельная работа (10 мин.)

12.

Проверка домашнего задания
Цель: проверить правильность
выполнения домашнего задания
Контроль домашнего задания происходит путём сбора
тетрадей учащихся и проверки учителем

13.

Повторение и подготовка к восприятию нового
учебного материала
Цель: повторить материал, изученный в 6
классе, и подготовить учащихся к усвоению
нового учебного материала
Задание на повторение теоретического материала «Заполни пропуски»
1.______ прямая иначе называется числовой ______ или координатной осью.
2.Координаты располагаются на ____________ прямой.
3.Прямой называют ______, на которой заданы положительное направление,
_________ (точка О) и единичный отрезок.
4_________, на которой выбрана система_________, называют координатной
_________.
5.Координатную прямую X называют осью _____, а координатную прямую Y
называют осью _______.

14.

Практическая работа:
Учитель: Вспомним, как задаётся координатная плоскость и отметим на ней
начало координат, единичный отрезок и направление .
0
II
III
I
IV
х
Учащиеся в своих тетрадях рисуют координатную плоскость и отмечают
единичный отрезок, начало координат и направление осей.
Y
Учитель: как разбивают плоскость координатные оси?
Учащиеся: разбивают на четыре части,
которые называются координатными четвертями.
Учитель: какой знак имеет точка
в каждой четверти?
Учащийся: х у
I + +
II +
III IV + Учитель: Мы с вами вспомнили, как строить координатную плоскость .
Задание на повторение: Найдите координаты точек A,D,C,F,G,Q,K,
изображенных на рисунке.

15.

Учитель: Мы вспомнили оси координат (Х;У), теперь выполним задание:
Назовите абсциссу и ординату точки: М(2;4); С (-3;5); В(-5;-7); А(6;-4).
Учащиеся говорят , что на первом месте- абсцисса, на втором - ордината.
Учитель: Что такое координатный угол?
Учащиеся: координатный угол- прямой угол (90о), образованный осями
координат, т. е. I,II,III,IV четвертями.
Задание:
В каком координатном угле координатной плоскости расположена
данная точка:
1. М(а,в) , если а<0; в<0
2. К (-а;-в), если а >0; в<0
3. Н(а;-в), если а>0 ;в<0.
Учащиеся отвечают:
1. 3-й координатный угол
2. 3-й координатный угол
3. 2-й координатный угол
Учитель: мы вспомнили, как найти координаты точки в координатной плоскости.
А как решить обратную задачу, т.е. как по заданным координатам построить
соответствующую точку? Чтобы выработать алгоритм, рассмотрим 2
вспомогательных примера.

16.

Ознакомление с новым учебным материалом
Цель: знакомство с новым учебным материалом по теме
«Координатная плоскость»
Учитель: нарисуйте координатную плоскость и проведите прямую,
параллельную оси у и пересекающая ось х в точке 5 с координатой
(абсциссой). Отметьте точки М(5;3), О(5;7), С(5;-4). Что вы увидели?
Учащиеся отвечают, что абсцисса любой точки лежит на одной прямой.
Учитель: какая прямая удовлетворяет уравнению х=0?
Учащиеся: ось у.
Учитель: теперь еще раз нарисуйте координатную плоскость и проведите
прямую, параллельную оси х и пересекающая ось у в точке с
координатой 3 (ординатой). Отметьте точки М(4;3), О(7;3), С(-5;3). Что
вы увидели?
Учащиеся отвечают, что ордината любой точки лежит на одной прямой.
Учитель: какая прямая удовлетворяет уравнению у=0?
Учащиеся ось х=0.

17.

Запишем алгоритм построения точки М(а;в) по в прямоугольной
системе координат хОу:
1) построим прямую х=а
2) построим прямую у=в
3) найдем точку пересечения построенных прямых — это и будет точка
М(а;в)

18.

Усвоение новых знаний.
Применение новых знаний.
Цель: закрепить на примерах новый материал
Выполнение заданий:
1. Построить прямую, удовлетворяющую уравнению:
х=4, у= 1 х=0.
2.Как расположены в координатной плоскости все точки, имеющие
абсциссу, равную: 5, -7, 9, 1.
3. В координатной плоскости хОу постройте прямую,
удовлетворяющую уравнению:
а. 2х=4
б. -х+4=0
в. -3х=9
г. 2х-6=0
Отдельные учащиеся (по цепочке) выполняют задания у доски,
остальные - в тетрадях. Класс проверяет правильность выполнения
заданий (фронтальная работа).

19.

Динамическая пауза.
Математическая
зарядка.
(При верном утверждении
поднимают руки вверх, а при неправильном – руки в стороны. )
Учитель:
точка (2;2) лежит в 3 четверти
точка (0;3) принадлежит оси ОУ
точка (-3,1) лежит в 3 четверти
точка (-3,-3) лежит в 3 четверти
точка (7,-3) лежит в 4 четверти
точка (6,3) лежит в 3 четверти
точка (-2,3) лежит в 3 четверти
учителя
дети

20.

Закрепление нового учебного материала
Самостоятельная работа.
Цель: закрепление полученных знаний в
индивидуальной работе
Выполнение заданий по индивидуальным карточкам.
Проверка и оценка выполненных заданий.
Первый вариант –
Второй вариант -

21.

Заключительный этап
Цель: подведение итогов достижения целей урока
1. Домашнее задание, инструктаж по выполнению заданий (1,5 мин.)
2. Подведение итогов урока (1 мин.)
3. Рефлексия (0,5 мин.)

22.

домашнее задание, инструктаж по
выполнению заданий
Цель: проинструктировать обучающихся по выполнению
домашнего задания разноуровнего характера.
Дифференцированное домашнее задание
Задания для всего класса:
1.Повторить основные определения ( Учебник, § 6)
2.№6.1, 6.3, 6.24 ( Задачник, стр.34 )
Творческое задание:
Изобразите в системе координат фигуру и задайте координатами
основные точки.
Дополнительные задания по выбору:
1.№6.38, №6.39 ( Задачник, стр.35 )
2.Сообщение о Р.Декарте.

23.

подвести итоги урока
Цель: подведение итогов достижения целей
урока, оценка результатов работы
1.Учитель: «Жить на плоскости не скучно, веселей, чем на
прямой…».
Как вы понимаете эти строчки? Поделитесь своими мнениями об
изучаемой теме «Координатная плоскость».
2.Достигли ли мы поставленной цели урока?
(Учащиеся сказали, что цель урока достигнута)
3.Оценки за работу на уроке.

24.

Рефлексия
Продолжить высказывание:
НА УРОКЕ
Я узнал… (как строить точки в прямоугольной системе координат)
Я вспомнил…(как находить координаты точки, строить по заданным
координатам)
Мне понравилось… (22 ученика)
Я затруднялся…(3 ученика)
Моё настроение…
(22 ученика)
(3 ученика)

25.

Оценивая оптимальность выбранных форм и методов обучения, их
педагогическую целесообразность можно сделать вывод о том, что урок был
спланирован верно, поставленные цели достигнуты.
Все формы и методы обучения на уроке были избраны с учетом специфики
учащихся, возрастных и индивидуальных особенностей обучающихся. На данном
уроке использовались следующие формы работы: фронтальная, парная и
индивидуальная.
Перегрузки учащихся как физической, так и психологической не было,
благодаря смене видов деятельности и форм работы, а также динамической паузы.
Однако, трое учащихся, в силу своих индивидуальных психологических
особенностей, не смогли в полной мере проявить свои учебные возможности и не
принимали активного участия в ходе урока.
Планирую в будущем шире использовать на уроках групповую форму работы
и более эффективно применять методы самооценки и взаимооценки.

26.

Вопросы на повторение (фронтальный опрос)
1.Что такое координатная прямая?
Координатная прямая - это прямая на которой: отмечена точка,
принятая за начало отсчета, положительное направление этой
прямой и единичный отрезок.
2. Каким является расстояние на координатной прямой?
Является всегда положительным
3. Чем считается координатная прямая, какое она имеет
обозначение?
Является числовым промежутком, обозначение (-∞;+∞)
4. Сколько существует числовых промежутков?
Существует 4 числовых промежутка

27.

1.Координатная прямая иначе называется числовой прямой или координатной
осью.
2.Координаты располагаются на координатной прямой.
3.прямой называют координатную прямую, на которой заданы положительное
направление, начало координат (точка О) и единичный отрезок.
4.Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной
плоскостью.
5. Координатную прямую X называют осью абсцисс, а координатную прямую Y
называют осью ординат.

28.

Y
C
4
Найдите
координату
точки
A,D,C,F,G,Q,K
3
2
D
А
Q
1
G
0
А (3,1);
D(2,-2);
C(0;4);
F(4;-1);
G(3;0);
Q(1;1);
K(-3;-3)
-4
-3
-2
1
-1
-1
-2
K
-3
-4
2
3
4 F
5
х

29.

Y
1
0
1
х

30.

Y
1
0
1
х

31.

1. Построить прямую, удовлетворяющую уравнению:
х=4,
у= 1,
Y
Y
Y
Х
0
х=0
Х
1
0
Х
0
1
2.Как располоены в координатной плоскости все точки, имеющие абсциссу,
равную: 5, -7, 9, 1.
На прямой х=5
На прямой х=-7
На прямой х=9
На прямой х=1
х

32.

3. В координатной плоскости хОу посторйте прямую, удовлетворяющую
уравнению:
а. 2х=4
х= 4/2
Y
х=2
б. -х+4=0
-х = -4
х=4
в. -3х=9
х=9/(-3)
х= -3
0
Х
-3
2 3 4
г. 2х-6=0
2х=6
х=6/2
х=3

33.

Вариант №1.
1.На координатной плоскости заданы точки А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0; 0).
Определите тип угла АВС.
2.В какой координатной четверти расположена точка К(57; -17)?
3. Через точку А(-7; 9) проведена прямая, параллельная оси ординат.
Сколько из перечисленных точек В(-7; 13), С(7; -9), К(-7; 1), Р(-4; -7), Т(9; 9),
М(-7; -7), Д(12; 9) лежат на этой прямой?
4. А, В, С, Д - вершины прямоугольника на координатной плоскости. Постройте
точки А(-1; -4), В(-1; 6), С(5; 5). Постройте вершину Д. Определите ее координаты.
Постройте точку К - точку пересечения прямых АС и ВД. Определите ее координаты.
Запишите ответ.
5. Постройте прямую, удовлетворяющее уравнению:
а. 3у=12;
критерии оценивания:
в. -6х=12
«5»- 1 ошибка
«4» - 2 ошибки
«3»- 3 ошибки
«2»- 4 и более ошибок

34.

Вариант №2.
1.На координатной плоскости заданы точки А(6; 0), В(6; -4) и С(6; 4).
Определите тип угла АВС.
2.В какой координатной четверти расположена точка К(-48; -9)?
3. Через точку А(-7; 9) проведена прямая, параллельная оси абсцисс.
Сколько из перечисленных точек В(-7; 13), С(7; -9), К(-7; 1), Р(-4; -7), Т(9; 9),
М(-7; -7), Д(12; 9) лежат на этой прямой?
4. А, В, С, Д - вершины прямоугольника на координатной плоскости. Постройте
точки А(3; 3), В(-1; 1), С(3;-3). Постройте вершину Д. Определите ее координаты.
Постройте точку К - точку пересечения прямых АС и ВД. Определите ее координаты.
Запишите ответ.
5. Постройте прямую, удовлетворяющее уравнению:
а. 4х=16;
критерии оценивания:
в. 5-у=0.
«5»- 1 ошибка
«4» - 2 ошибки
«3»- 3 ошибки
«2»- 4 и более ошибок