Линейная функция, её свойства

1.

Линейная функция, её свойства
подготовила: учитель по математике Атангулова Г. Х.

2.

Лучший способ изучить что – либо
–это открыть самому.
Д.Пойа
(1887 – 1985)

3. Повторим:

1) Что такое функция?
2) Что такое область определения функции?
3)Что такое область значения функции?
4) Что называют графиком функции?
5) Какая функция называется линейной?
6) Что является графиком линейной функции?
7) Какая из переменных х и у является
зависимой, какая – независимой?

4.

Является ли линейной функция, заданная
формулой:
y x ( x 6)
x
y
3
y 3( x 8)
y x ( x 9) 5

5.

6.

7.

Линейная функция, ее
свойства

8.

ЗАДАНИЕ
1 группа
1) Постройте
графики функций
а) у=3х,
б) у=3х+1, в) у=3х-2
2) Сделайте вывод о
взаимном
расположении
графиков функций в
зависимости от “к”.
3) Найдите связь
между координатами
точек пересечения
графиков функций с
осями координат и
числом “ b ”.
2 группа
1) Постройте
графики функций
а) у=-2х,
б) у=-2х+2, в) у=-2х-3
2) Сделайте вывод о
взаимном
расположении
графиков функций в
зависимости от “k”.
3) Найдите связь
между координатами
точек пересечения
графиков функций с
осями координат и
числом “ b”.
3 группа
1) Постройте
график функции
у=кх+b, если
k=0, b=2;
k=0, b=0;
k=0, b=-3
2) Сделайте вывод,
как расположен
график линейной
функции у=кх+b,
если k=0.

9.

1
4
2
-2

10.

ЗАДАНИЕ
1 группа
1) Постройте
графики функций
а) у=3х,
б) у=3х+1, в) у=3х-2
2) Сделайте вывод о
взаимном
расположении
графиков функций в
зависимости от “к”.
3) Найдите связь
между координатами
точек пересечения
графиков функций с
осями координат и
числом “ b ”.
2 группа
1) Постройте
графики функций
а) у=-2х,
б) у=-2х+2, в) у=-2х-3
2) Сделайте вывод о
взаимном
расположении
графиков функций в
зависимости от “k”.
3) Найдите связь
между координатами
точек пересечения
графиков функций с
осями координат и
числом “ b”.
3 группа
1) Постройте
график функции
у=кх+b, если
k=0, b=2;
k=0, b=0;
k=0, b=-3
2) Сделайте вывод,
как расположен
график линейной
функции у=кх+b,
если k=0.

11.

2
5
3
-3
-5

12.

ЗАДАНИЕ
1 группа
1) Постройте
графики функций
а) у=3х,
б) у=3х+1, в) у=3х-2
2) Сделайте вывод о
взаимном
расположении
графиков функций в
зависимости от “к”.
3) Найдите связь
между координатами
точек пересечения
графиков функций с
осями координат и
числом “ b ”.
2 группа
1) Постройте
графики функций
а) у=-2х,
б) у=-2х+2, в) у=-2х-3
2) Сделайте вывод о
взаимном
расположении
графиков функций в
зависимости от “k”.
3) Найдите связь
между координатами
точек пересечения
графиков функций с
осями координат и
числом “ b”.
3 группа
1) Постройте
график функции
у=кх+b, если
k=0, b=2;
k=0, b=0;
k=0, b=-3
2) Сделайте вывод,
как расположен
график линейной
функции у=кх+b,
если k=0.

13.

3
5
2
y=2
y=0
-3
y = -3

14.

1
4
2
-2

15.

2
5
3
-3
-5

16.

3
5
2
y=2
y=0
-3
y = -3

17.

01.01.2024
17

18.

Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
1
у х 19
8
у 2х 3
х
у
5
k = 0,2
y=0
k=2
y = -3
k = 0,25
y = 19,25
k = 0,125
k=2
y = 19
y=0

19.

20.

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
1. Запишите уравнение
1 . Запишите уравнение
прямой линии, если
прямой линии, если
1
известно, что k = -7 и b . известно, что 1
2
и b = -7. k
2
2. Не выполняя построения 2. Не выполняя построения
графика, определите,
графика, определите,
возрастает или убывает
возрастает или убывает
данная функция
данная функция у = 5 – х?
у = - 2+3х?

21.

Вариант 1
3.По графику функции
у=кх+b, определите знаки
коэффициентов к и b
Вариант 2
3.По графику функции
у=кх+b, определите знаки
коэффициентов к и b

22.

Вариант 1
1
1. у 7 х
2
2. Убывает
3. k>0, b<0
Вариант 2
1
1. у х 7
2
2.Возрастает
3. k<0, b<0

23.

Закончи предложение
- я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…

24.

Домашнее задание:
§23
№857,
№868
Дополнительное :
№ 891,
№893