Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. 8 класс

1.

Касательная к окружности.
Центральные и вписанные
углы
8 класс

2.

Найдите изображенные на
рисунке вписанные углы

3.

Истинно или ложно?
1.
2.
Радиус окружности перпендикулярен
прямой, которая является касательной.
Прямая является секущей по
отношению к окружности, если она
пересекает окружность в двух точках.
3. Прямая проходящая через конец радиуса
лежащий на окружности, является
касательной к этой окружности.

4.

1.
1) Найти ОА.
2) ОА=5, найти ОВ.
1) Найти угол АВС.
2) Найти угол АВС.
3) АВ =12, ОВ = 13 ; найти ОА.
3) Найти углы А и С.

5.

332
Ответы к заданиям:
Истинно или ложно
1) да
2) да
3) нет
Вариант I Вариант II Вариант III
1) 5√2
1) 5
1) 24
2) 130
2) 53; 90
2) 40

6.

7.

Решение задач по готовым
чертежам:

8.

9.

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Прямая КЕ касается
окружности с центром в
точке О, К – точка
касания. Найдите ОЕ,
если КЕ =8 см, а радиус
окружности равен 6см.
2. Прямые АВ и АС
касаются окружности с
центром О в точках В и
С. Найдите ВС, если
< ОАВ=300, АВ=5 см.
1.Найдите NО. Если МN
касается окружности с
центром в точке О, М точка
касания, радиус окружности
равен 5 см, <МNO=300 .
1.
2. Дано: M, N, K – точки
касания.
Найти: Р треугольника
АВС

10.

Ответы
Вариант1
Вариант2
1)ОЕ = 10 см
1) NO = 10 см
2) <ОАВ = <ОАС =30°,
2) МВ = ВN=4, NC=KC=8,
АВ=АС, значит АВС –
равнобедренный,
АМ= АК=5. АВ=9,
<АВС = <АСВ =(180°60°):2 =60°. Значит
АВ=АС=ВС. ВС=5.
ВС = 12, АС=13.
Р = 9+ 12 + 13 = 34.

11.

Домашнее задание:
п. 68 – 69(теория), № 1-3
№4 Найдите все углы.

12.

Рефлексия.
Лист самоконтроля
Имя ученика: _______________________________________
Какие умения сформированы на уроке
полностью - 2
частично - 1
не знаю - 2
1. Знаю определения видов углов
2. Определение угла, вписанного в окружность
3. Определение центрального угла
4. Теорема об угле, вписанном в окружность
5. Применяю теорему при решении задач
6. Результат самостоятельной работы

13.

Источники
Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /
Л.С. Атанасян и др. – М.: «Просвещение», 2015.
Геометрия. 8 класс: технологические карты уроков по
учебнику Л.С. Атанасяна и др. / авт.-сост. Г.Ю. Ковтун. –
Волгоград: Учитель, 2015.