Осевая и центральная симметрия. Симметричность точек относительно прямой

1. Осевая и центральная симметрия

ОСЕВАЯ И
ЦЕНТРАЛЬНАЯ
СИММЕТРИЯ
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ
ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ С
РЕГИОНАЛЬНЫМ
КОМПОНЕНТОМ
УЧИТЕЛЬ: ОЛОВЯНОВА Е.А.

2. Симметричность точек относительно прямой

СИММЕТРИЧНОСТЬ ТОЧЕК
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
Две точки А и А1
называются симметричными
относительно прямой а,
если эта прямая проходит
через середину отрезка АА1 и
перпендикулярна к нему.
Задание
A A1
Т
Определение
a
A1
a
AO = OA1
O
B
A
a
C1
Постройте точку C1,
симметричную точке C
относительно прямой а.
C

3. Симметричность фигуры относительно прямой

СИММЕТРИЧНОСТЬ ФИГУРЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
a b
А
B
M
K
D
C
P
N
c
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой,
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также
принадлежит этой фигуре.

4. Подумай!

ПОДУМАЙ!
Какие из данных фигур имеют ось симметрии?
Сколько?

5. Симметричность точек относительно точки

СИММЕТРИЧНОСТЬ ТОЧЕК
ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ
Определение
A1
Точки A и A1 называются
симметричными
относительно точки О,
если О – середина отрезка
AA1.
O
A
B
Задание
Постройте отрезок A1B1,
симметричный отрезку AB
относительно точки О.
A1
O
A
B1

6. Симметричность фигуры относительно точки

СИММЕТРИЧНОСТЬ ФИГУРЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ
B
C
O
A
D
Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если
для каждой точки фигуры симметричная ей точка также
принадлежит этой фигуре.
Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

7. Проверим знания

ПРОВЕРИМ ЗНАНИЯ
Постройте отрезок С1D1,
симметричный отрезку СD
относительно прямой а.
С
D1
a
C1
D
K1
M
Постройте треугольник
M1N1K1, симметричный
треугольнику MNK
относительно точки O.
N1
O
N
K
M1

8. Симметрия вокруг нас

СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС
С симметрией мы часто встречаемся в окружающем нас мире.

9. Симметрия в природе и архитектуре пильнинского района

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ И АРХИТЕКТУРЕ
ПИЛЬНИНСКОГО РАЙОНА
Пильнинский подростковый центр

10.

11. Математики о симметрии

МАТЕМАТИКИ О
СИММЕТРИИ
Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.
Симметрия … является той идеей,
посредством
которой
человек
на
протяжении веков пытался постичь и
создать красоту и совершенство,
устойчивость и равновесие.
Вейль Г.
Для человеческого разума симметрия
обладает, по - видимому, совершенно
особой притягательной силой
Фейнман Р.