Понятие движения

1. Понятие движения.

{

2. Цели урока:

Рассмот рет ь осевую и цент ральную
симмет рии.
Ввест и понят ие от ображения плоскост и
на себя и движения.

3. Повторение. Осевая симметрия.

Пост ройт е т очки симмет ричные А и В
от носит ельно прямой l.
A
А
В
В1
l
А1
А2
В

4. Повторение. Осевая симметрия.

Пост ройт е фигуры, симмет ричные
данным от носит ельно оси l.
Вариант 1. №1
Вариант 2. №1
F
C
l
K
L
D
l
N
M

5. Ответьте на вопросы:

В какую фигуру от образился
треугольник?
В какую фигуру от образилась
трапеция?
•Сохранилось ли расст ояние между
т очками?

6. Повторение. Центральная симметрия.

Пост ройт е т очки, симмет ричные данным от носит ельно
точки О.
С1
А
В
О
А1
В1
С

7. Повторение. Центральная симметрия.

Пост ройт е фигуры, симмет ричные
данным от носит ельно т очки О.
Вариант 1. №2
M
Вариант 2. №2
F
N
О
K
C
D
L
О

8. Ответьте на вопросы:

В какую фигуру от образился
треугольник?
В какую фигуру от образилась
трапеция?
•Сохранилось ли расст ояние между
т очками?

9. Найдите соответствия:

соответствия:
КаждойНайдите
т очке плоскост
и ст авит ся в
соот вет ст вие какая-т о т очка эт ой же
плоскост и, причем любая т очка плоскост и
оказывает ся сопост авленной некот орой т очке.
Говорят , чт о дано от ображение
плоскост и на себя.
(Осевая и цент ральная симмет рии)
От ображение плоскост и на себя,
сохраняющее расст ояние, называют движением

10. Задача 1.

Пуст ь М и N какие-либо т очки, l – ось
симмет рии. М1 и N1 – т очки, симмет ричные т очкам
М и N от носит ельно прямой l. Докажит е, чт о
расст ояние между т очками М и N при осевой
симмет рии сохраняет ся, т .е.
МN = M1N1.
M1
M
N
l
N1

11. Задача 1. Подсказки:

1.
2.
3.
Из т очек N и N1 опуст ит е перпендикуляры на
прямую ММ1
Докажит е, чт о ∆MNK = ∆M1N1K1.
Докажит е, чт о МN = М1N1.
M
К
N
К1
l
N1
M1

12. Задача 2. (№3)

1)
2)
3)
4)
Докажит е, чт о цент ральная симмет рия
ест ь движение.
Подсказки:
Возьмит е т очки М и N и О – цент р симмет рии.
Пост ройт е т очки М1 и N1 от носит ельно т очки О.
Докажит е, чт о ∆ОМN = ∆OM1N1.
Докажит е, чт о МN = M1N1.
Отображение плоскости
на себя,
сохраняющее расстояние,
называют движением

13. Домашнее задание: