Системы линейных. Уравнения с двумя переменными

1. Системы линейных уравнений

.

2. Назвать номера линейных уравнений с двумя переменными

x 3 y 5;
6)
2 x 7 y 2 ;
1
x 5 y 0;
3
2
3)
3y 4 ;
x
7)
x 4 y3 11 ;
8)
2
7x y 5 ;
3
1)
2
2)
4)
2
7x
5 ;
3y
5)
1
2x 3y
9
9)
4
2
x y 1
7
5
;
2
7
x
5
y
2
y
; 10)
.

3. Линейное уравнение с двумя переменными

Уравнение ax + by = c , где а, b, c – числа,
причем а ≠ 0, b ≠ 0, называют линейным
уравнением с двумя переменными x и y
Решением уравнения ax + by = c
называют всякую пару чисел (х; у),
которая удовлетворяет этому
уравнению, т.е обращает равенство ax
+ by= c в верное числовое равенство.
Таких решений бесконечно много.

4. График линейного уравнения с двумя переменными

Графиком любого линейного уравнения
ax + by = c
является прямая.
.

5. Взаимное расположение графиков линейных уравнений

Пусть даны два линейных уравнения у=k1х + l1
и у=k2х + l2
.
Как расположены прямые относительно друг
друга, если угловые коэффициенты k1 и k2
равны?
А если и коэффициенты l1 и l2 равны?

6. Взаимное расположение графиков линейных уравнений

Пусть даны два линейных уравнения у= k1х + l1
и у= k2х + l2
.
Как расположены прямые относительно друг
друга, если угловые коэффициенты k1 ≠ k2 ?

7. Подумай:

При каких значениях k и l график
линейного уравнения
y = kx + l
параллелен графику уравнения
y = 6x +
16
1) K=14
и l=6
2) K=8 и
l=14
3) K=6 и
l=14
4) K=6 и
l=16

8. y = 0,9x и y = –6x.

9. у = 4х - 3.

10. y = 2x + 3 y = ax + 1

Приведите примеры таких значений
a, что система имеет:
a) единственное решение
b) не имеет решений

11. y - 5x = 4 y = ax + 4

Известно, что данная система
имеет бесконечное множество
решений.
Определите число a.

12. Какой из графиков является графической иллюстрацией системы уравнений ?

Какой из графиков является графической
иллюстрацией системы уравнений
y x 1,
y 5 x 1?
1
2
3
?

13. Для какой системы уравнений дана графическая иллюстрация?

y 2 x 1,
y 4 x 1;
1)
2)
3)
y 2 x 1,
y 2 x 1;
y 2 x 1,
y 2 x 1?