Теорема Пифагора. Результаты исследования

1.

«То, что мы не можем найти решение,
не означает, что его нет»
Эндрю Уайлс

2.

Устная работа

3. Решить задачу

На центральной площади поставили елку
высотой 8 метров. Чтобы украсить верхушку,
пришлось поставить пожарную машину на 6
метров от ствола и выдвинуть лестницу
длиной 11 метров. Достаточно ли длины
лестницы, чтобы добраться до макушки елки
для ее украшения.

4. Теорема Пифагора

«В геометрии есть два
сокровища – одно из них
теорема Пифагора».
Иоганн Кеплер

5. Результаты исследования

а
катет
3
в
катет
4
с
гипотенуза
5
6
8
10
5
12
13

6. Результаты исследования

а²
в²
с²
9
16
25
36
64
100
25
144
169
Вывод: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

7. Теорема Пифагора

В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов
катетов

8. Решить задачу

Достаточно ли длины
лестницы (11 м), чтобы
добраться до макушки
елки для ее украшения.

9. Важные соотношения

• Вывод: Теорема Пифагора позволяет установить
следующие соотношения, применяемые при
решении задач:
• с² = а² + b²
с а2 в2
• а² = с² – b²
а с2 в2
• b² = с² – а²
в с2 а 2

10. Решить задачу

• Возле новогодней елки
построили горку длиной
13 метров и высотой 5
метров. Найдите
расстояние от начала
опоры горки до ее конца.

11.

Зарядка для глаз

12. Домашнее задание

• п.55. рассмотреть доказательство теоремы.
• №483(б, г), №486(а).
Творческое задание:
• Существует более 100 способов доказательства
теоремы. Найдите другие способы доказательства
этой теоремы.
• Найдите ответ на вопрос: «Почему теорему
Пифагора называют теоремой пчёлки или теоремой
невесты?»

13. Закончи предложение

Было интересно…
Меня удивило…
Своей работой сегодня я…, потому что...
Мне захотелось…
Мне больше всего удалось…
Заставил задуматься…
Навел на размышления…
Сегодня я узнал…
Было трудно…, потому что...
Я понял, что…
Я научился…
Задания для меня показались…, потому что...
Для меня было открытием то, что…
Мне показалось важным…, потому что...