Изучение тригонометрических функций в средней школе

1.

2.

ПЛАН:
1.Введение.
2. Цели изучения тригонометрических функций.
3. Этапы изучения тригонометрических функций.
4. Особенности изучения.
5. Изложение темы в школьных учебниках.
6. Методика преподавания темы в курсе
алгебры и начал анализа.
7. Предметные результаты на базовом и
профильном уровнях изучения.
8. Из опыта работы.

3.

В учебнике Башмакова М.И. следующий порядок:
функции → преобразования → уравнения.
В учебнике Мордковича А.Г. другой порядок:
функции → уравнения → преобразования.
В учебниках Колмогорова А.Н. и Никольского С.М.:
преобразования → функции → уравнения.
В учебнике Алимова Ш.А.:
преобразования → уравнения → функции.

4.

Федеральная рабочая программа
по учебному предмету «Математика»
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ БУ
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПУ
10 класс:
-оперировать
понятиями:
функция,
способы
задания
функции,
область
определения и область значения, график
функции;
- оперировать понятиями: четность и
нечетность
функции,
промежутки
знакопостоянства.
11 класс:
- оперировать понятиями: периодическая
функция,
промежутки
монотонности,
точки
экстремума,
наибольшее
и
наименьшее значение; использовать их
для исследования функции, заданной
графиком4
оперировать
понятиями:
графики
показательной,
логарифмической
и
тригонометрических
функций,
изображать их на координатной плоскости
и использовать для решения уравнений и
неравенств.
10 класс:
- свободно оперировать понятиями:
функция, способы задания функции,
взаимно-обратные функции, композиция
функций, график функции, выполнять
элементарные преобразования графиков
функций;
- свободно оперировать понятиями:
тригонометрическая
окружность,
определение
тригонометрических
функций числового аргумента.
11 класс:
- строить графики композиции функций
с помощью элементарного исследования
свойств композиции двух функций;
- свободно оперировать понятиями:
графики тригонометрических функций.

5.

Виды преобразования графиков
f(x)→f(x)+a, f(x)→f(x+b),
f(x)→kf(x), f(x)→f(nx),
f(x)→ - f(x)