Интерференция света

1.

Интерференция света
• Интерференция – явление наложения
когерентных волн.
• Когерентными называются волны, у которых
частоты равны, а разность фаз постоянна или
равна нулю.
• Наложение когерентных волн сопровождается
перераспределением энергии волны в
пространстве: в одних точках волны взаимно
усиливают друг друга, в других – взаимно
ослабляют.

2.

Интерференция (продолжение 1)
• В некоторую точку пространства приходят лучи от
двух когерентных источников:
Е1 = Е01соs(ωt kr1) = Е01соsφ1
S1
☼
Е2 = Е02соs(ωt kr2) = Е02соsφ2
Е02= Е012 + Е022 +2Е01Е02соsΔφ
S2
☼
Δφ = |φ2 - φ1| = k | r2 - r1| = 2π Δr / λ
2
Δφ разность фаз,
r
Δr – разность хода лучей.
М
Э

3.

Интерференция (продолжение 2)
Е02= Е012 + Е022 +2Е01Е02соsΔφ ,
1) Если: Δφ = 0, 2π, 4π,….., 2mπ ,
Δr = 2m(λ / 2) = mλ, где
то:
2 r /
или
m = 0,1,2,3,…
Е02= Е012 + Е022 +2Е01Е02
J = J1+J2+2√J1J2 > (J1 + J2)
условия максимума
Δφ= 2mπ
интенсивности света
Δr = mλ
при интерференции
2) Если: Δφ = π, 3π, 5π,….., (2m+1)π , или
Δr = (2m+1)λ / 2,
где m = 0,1,2,3,…
то:
Е02= Е012 + Е022 - 2Е01Е02
J = J1 + J2 + 2√J1J2 < (J1 + J2)
условия минимума
Δφ = (2m + 1)π
при интерференции света
Δr = (2m + 1)λ/2

4.

Получение когерентных волн
Е1=Е01cos (t-s1/υ1),
М
Е2=Е02cos (t-s2/υ2),
где υ1 = c/n1, υ2 = с/n2
= ( s2/v 2- s1/ v 1) =
2
.
Условие максимума
:
Условие минимума:
(s2n2-s1n1) =
0
= ± m 0
= ± (2m+1) 20
2
0
(L2 –L1) =
2
0

5.

Интерференция от 2-х когерентных источников (щели Юнга)
(b)
(а)
= S2 - S1.
S l ( x d / 2 ) ,
2
2
2
2
S12 l 2 ( x d / 2 )2 ,
S 22 S12 l 2 ( x d / 2) 2 l 2 ( x d / 2) 2 2 xd
(S2 - S1). (S2 + S1) = 2xd,
l>>d , поэтому
= xd/l
L
L
,
xmax = m
xmin = (2m+1) 0,
0
d
d
S2 + S1 2 l,
L
x 0
d

6.

Интерференция на плоскопараллельной пластинке
(отражённый свет)
n( AB BC ) ( AD 0 )
2
2d n 2 sin 2 0 / 2
Условие максимума:
d
2d n 2 sin 2 0 / 2 m 0
или
0
2d n sin ( 2m 1 )
2
Условие минимума:
0
2
2
2d n sin 0 / 2 ( 2m 1 ) , или
2
2
2
2d n sin m 0
2
2
(m = 0, 1, 2, 3, … – порядок максимума или минимума )

7.

Кольца Ньютона
(в отражённом свете)
;
= 2h +λ0 /2, R2 = (R – h)2 + r2, h=r2/(2R).
Радиус m-ого светлого кольца
rm =
R( 2m 1 ) 0 ,
2
Радиус m-ого тёмного кольца
rm = Rm 0 ,
= r2/R +λ0 /2.
m = 1,2,3,…
m = 0,1,2,3,…