Анализ временных рядов

1.

АНАЛИЗ
ВРЕМЕННЫХ
РЯДОВ

2.

План лекции:
1. Временной ряд: определение,
способы представления, область
применения.
2. Классификация временных рядов.
3. Первичный анализ временного
ряда.
4. Исследование структуры
временного ряда.

3.

Анализ временных рядов
- раздел математической
статистики, занимающийся
анализом данных,
полученных при
последовательном
измерении какой-либо
величины, произведенных
через определенные
промежутки времени.

4.

1. Временной ряд: определение,
способы представления, область
применения.
Временным (динамическим) рядом
называется ряд расположенных в
хронологической последовательности
значений статистического показателя,
характеризующего изменение какоголибо явления во времени.

5.

Всякий временной ряд включает
два обязательных элемента:
время (t) и конкретное
значение показателя, или
уровень ряда (Yi) и может
быть представлен в виде
таблицы или графика.

6.

Таблица временного ряда
состоит из двух строк, в одну из
которых занесены значения
времени (t), в другую соответствующие значения
изучаемой величины (Y).

7.

Средняя длительность
госпитализации больных в
хирургическом отделении
Время t, 2019
год
2020
2021
2022
Y, дни
13
10
11
15

8.

Графическое изображение
позволяет наглядно представить
развитие явлений во времени и
способствует проведению
анализа уровней. Наиболее
распространенным видом
графического изображения для
аналитических целей является
линейная диаграмма.

9.

В медицине
временные ряды
применяют для:
характеристики изменений
состояния здоровья населения в
целом или отдельных его групп, а
также деятельности учреждений
здравоохранения и изменения их
во времени;

10.

установления тенденций и
закономерностей изменений
явлений, углубленного анализа
динамического процесса ;
прогнозирования уровней
явлений общественного
здоровья и здравоохранения.

11.

2. Классификация
временных рядов
1)
по времени - моментные и
интервальные.
Моментный временной ряд это ряд, уровни которого
получены на определенные моменты времени. Уровни такого
ряда не подлежат дроблению.

12.

Интервальный временной
ряд - это ряд, уровни
которого характеризуют
какие-либо итоги (суммы) за
определенный интервал
времени.

13.

2) по форме
представления уровней -
ряды абсолютных,
относительных и средних
величин.
При этом ряды динамики
абсолютных величин
рассматриваются как исходные, а
ряды относительных и средних
величин как производные.

14.

3) по расстоянию между
датами (или интервалами
времени) – с
равноотстоящими уровнями и
не равноотстоящими уровнями
во времени.

15.

Ряды динамики следующих
друг за другом периодов или
следующих через
определенные промежутки дат
называются равноотстоящими.
Если же в рядах даются
прерывающиеся периоды или
неравномерные промежутки
между датами, то ряды называются не равноотстоящими.

16.

4) по наличию основной
тенденции изучаемого
процесса – стационарные и не
стационарные ряды.
Если основные характеристики случайного
процесса (математическое ожидание и
дисперсия) постоянны, не зависят от
времени, то процесс считается
стационарным и ряды динамики также
называются стационарными. В противном
случае – нестационарными.

17.

5) по числу показателей -
изолированные и комплексные
(многомерные) ряды
динамики.
Если ведется анализ во времени одного показателя, то
ряд динамики изолированный.
Если нескольких показателей
– ряд комплексный.

18.

3. Первичный анализ
временного ряда.
Одной из первых задач
исследования является
выявление основной
тенденции в изменении
уровней ряда.

19.

Важнейшим условием правильного
формирования временных рядов
является сопоставимость уровней,
образующих ряд.
Статистические данные,
представленные в виде временных
рядов, должны быть сопоставимы по
территории, кругу охватываемых
объектов, единицам измерения,
моменту регистрации, методике
расчета, ценам, достоверности.

20.

Первичный анализ
временного ряда сводится к
построению его графика и
расчету показателей
динамического ряда.

21.

1. Для характеристики
скорости изменения
процесса применяют
следующие показатели :
абсолютный прирост
(убыль),
темп прироста (убыли).

22.

Абсолютный прирост ∆уi
характеризует размер увеличения
(уменьшения) уровня ряда по
сравнению с выбранной базой.
Если за базу взят предыдущий
период, то абсолютный прирост
цепной.
Если за базу взят исходный
(начальный) период, то абсолютный
прирост базисный.

23.

уц. = уi – уi-1
где yi – сравниваемый уровень
ряда,
yi-1 – уровень ряда,
предшествующий
сравниваемому.
уб. = уi – уо
yо – уровень ряда,
принятый за базу сравнения.

24.

Темп прироста –
относительный показатель,
показывающий, на сколько
процентов уровень данного
периода или момента времени
больше (или меньше)
базисного уровня.
цепной: Tпр ц. = Tр.ц. – 100%
базисный: Tпр.б.= Tр.б. – 100%

25.

2. Для характеристики
изменения процесса
одного периода по
отношению к
предыдущему периоду
применяется такой
показатель, как темп роста
(снижения)

26.

Цепной темп роста
показывает, во сколько раз
текущий уровень выше или
ниже предыдущего: