Длина окружности

1.

ФКОУ СОШ ГУФСИН России по Свердловской области
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:
ФАЛАХУТДИНОВА Р.Н.

2.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ УРОКА:
формирование применения формулы для решения различных задач
Образовательные: ввести формулу длины окружности путем поисковой, исследовательской
деятельности, показать практическую значимость формул в нашей жизни, использовать
материалы из истории развития числа π.
Развивающие: развитие памяти, логического мышления, любознательности; познавательного
интереса к предмету.
Воспитательные: воспитание целеустремленности, самостоятельности учащихся, стремления к
получению знаний и применению их в нестандартных ситуациях.
Планируемые результаты:
Личностные:
Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков
самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
Метапредметные:
Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся,
умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.
Предметные:
Формирование знаний формулы длины окружности, умений применять формулы при решении
задач.

3.

МОТИВАЦИЯ И АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (ПОВТОРЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА)
УКАЖИТЕ НОМЕРА ВЕРНЫХ УТВЕРЖДЕНИЙ .
ЗАДАНИЕ 1
1.МНОГОУГОЛЬНИК ЯВЛЯЕТСЯ ПРАВИЛЬНЫМ, ЕСЛИ ВСЕ ЕГО УГЛЫ РАВНЫ.
2. ЕСЛИ ВСЕ ВЕРШИНЫ МНОГОУГОЛЬНИКА ЛЕЖАТ НА ОКРУЖНОСТИ, ТО
ОКРУЖНОСТЬ
НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ.
3. ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК, КАСАЕТСЯ
КАЖДОЙ СТОРОНЫ МНОГОУГОЛЬНИКА В ЕГО СЕРЕДИНЕ.
4. УГОЛ С ВЕРШИНОЙ В ЦЕНТРЕ ОКРУЖНОСТИ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕНТРАЛЬНЫМ
УГЛОМ.
5. ОКОЛО ЛЮБОГО РОМБА МОЖНО ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ.
ОТВЕТ:
ЗАДАНИЕ 2.
6. ВЕРНО ЛИ, ЧТО ЛЮБОЙ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК ЯВЛЯЕТСЯ
ПРАВИЛЬНЫМ?
7. ВЕРНО ЛИ, ЧТО ЛЮБОЙ РАВНОСТОРОННИЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ЯВЛЯЕТСЯ
ПРАВИЛЬНЫМ?
ОТВЕТ:
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ. ЗА ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:
6-7- ОТЛ., 5 ХОР., 4- УД, МЕНЬШЕ 4-НЕУД.

4.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Определение темы урока и целей
Проблемная ситуация. Задача «Легенда о Дидоне»
Зада́ча Дидо́ны связана с древней легендой об основании
города Карфагена. Дидона — сестра
царя финикийского города Тира — переселилась на южное
побережье Средиземного моря, где попросила у местного племени
участок земли, который можно охватить шкурой быка.
Нумидийский царь согласился продать ей землю, но за огромные
деньги и такой крохотный клочок, который она смогла бы окружить
ремнём одной бычьей шкуры. Дидона блестяще справилась с этой
задачей. Что она сделала?
Местные
жители предоставили шкуру, которую Дидона разрезала на узкие
ремни и связала их. Получившимся канатом окружила большую
территорию у побережья. Можно ли узнать диаметр окружности,
зная длину каната?

5.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Работа в парах
На партах окружности различных радиусов, нитки,
линейки.
А) Представьте, что окружность сделана из нити. Вам
предстоит измерить длину нити.
Какое измерение выполнили? Определите тему
сегодняшнего урока.
В тетрадях запишите тему урока «Длина окружности»
Какую цель можно ставить? Выведем формулу для
нахождения длины окружности, а также научимся
применить при решении задач.

6.

7.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ

8.

9.

10.

АРХИМЕД ОБОЗНАЧИЛ ЧИСЛО Π
Π= 3,14159...

11.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ
ЗАДАЧА АРХИМЕДА.
ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ МАТЕМАТИК АРХИМЕД УСТАНОВИЛ, ЧТО ДЛИНА
ОКРУЖНОСТИ ОТНОСИТСЯ К ДЛИНЕ ДИАМЕТРА ПРИМЕРНО КАК
22 : 7. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ДЛИНА ДИАМЕТРА 4,2 ДМ.
№1108. ВЫЧИСЛИТЕ ДЛИНУ КРУГОВОЙ ОРБИТЫ ИСКУССТВЕННОГО
СПУТНИКА ЗЕМЛИ, ЕСЛИ СПУТНИК ВРАЩАЕТСЯ НА РАССТОЯНИИ
320 КМ ОТ ЗЕМЛИ, А РАДИУС ЗЕМЛИ РАВЕН 6370 КМ.
№1106. АВТОМОБИЛЬ ПРОШЕЛ 989 М. НАЙДИТЕ ДИАМЕТР КОЛЕСА
АВТОМОБИЛЯ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО ОНО СДЕЛАЛО 500 ОБОРОТОВ.

12.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

13.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
ПОВТОРИТЬ §2 П 114, ПО ОПОРНОМУ КОНСПЕКТУ
РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
1) Задача Вам всем известны пушкинские
слова:
У лукоморья дуб зелёный
Златая цепь на дубе том,
И днём и ночью кот ученый
Всё ходит по цепи кругом.
Какую линию описывает кот при своём
движении?
2) №1107 стр.282

14.

ИТОГ УРОКА
(УСТНО)
Как изменится длина окружности, если её
радиус увеличить в 3 раза?
Как изменится длина окружности, если её
диаметр уменьшить в 4 раза?
Что означает величина π?
Во сколько раз длина окружности больше её
радиуса?

15.

РЕФЛЕКСИЯ
Достигли поставленных целей?
Продолжаем фразу……
Я узнал_________
Я научился________
Материал урока мне_______________ Ставлю себе отметку за работу на
уроке_____________________

16.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕСУРСЫ:
Атанасян Л.С. и др. УМК «Геометрия 7-9»: М: «Просвещение» 2020
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии», 9 класс.
2016
Геометрия Г.Ю.Ковтун Технологические карты уроков по учебнику
Л.С.Атанасяна Волгоград "Учитель" 2016
Интернет ресурсы:
https://blog.wikium.ru/
https://ru.wikipedia.org/wiki/
https://www.uznaychtotakoe.ru/chislo-pi/
https://nsportal.ru/shkola/
https://fipi.ru/

17.

СПАСИБО ЗА УРОК!
Молодцы ребята!!!