Вычисление площади с помощью формулы Пика

1.

Министерство образования и науки Республики Бурятия
Комитет по образованию Администрации г. Улан-Удэ
Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №54 г. Улан-Удэ»
XXXI городская научно-практическая конференция «Шаг в будущее»
Для учащихся 5-11 классов
Секция «Геометрия»
Тема:
«Вычисление площади с помощью формулы Пика»
Исполнитель: Янов Роман
ученик 8 «Г» класса
Руководитель: Батомункуева
Валентина Солбоновна, учитель
математики и информатики
МАОУ «СОШ №54 г. Улан-Удэ»,
1 категория
1
2024 г.

2.

Цель и задачи исследования
Цель работы: исследовать возможность применения формулы Пика
для вычисления площадей геометрических фигур различной формы на
примере карты республики Бурятия.
Задачи исследования:
1. изучить и выбрать интересную и понятную информацию по исследуемой
теме;
2. применить различные способы вычисления площадей многоугольников
на примере заданий ОГЭ;
3. применить формулу Пика для вычисления площади республики Бурятия;
4. проанализировать и систематизировать полученную информацию.
2

3.

Объект и предмет исследования
Гипотеза:
формула
Пика
позволяет
вычислить
площади
геометрических фигур произвольной формы, изображённых на клеточной
бумаге.
Объект исследования: вычисление площадей различных фигур на
клеточной бумаге.
Предмет исследования: формула Пика для вычисления площадей
различных фигур.
Методы и исследования: моделирование, сравнение, обобщение,
аналогии, анализ и классификация информации.
3

4.

Актуальность исследования
Использование различных способов вычисления площади фигур на
клеточной бумаге усиливает интерес учащихся к математике и содействует
развитию математических способностей школьников.
4

5.

Практическая значимость
Практическая значимость моей работы заключается в использовании
приобретенных знаний по данной теме на уроках геометрии и для подготовки
к Основному Государственному экзамену по математике, так как в ОГЭ по
математике бывают задания по вычислению площадей многоугольников на
клеточной бумаге.
5

6.

Из истории геометрии
Измерение площадей является одним из самых древних разделов геометрии. В
частности, название “геометрия” означает “землемерие”, т.е. связано именно с
измерением площадей.
Евклид
Архимед
6
Пифагор

7.

Способы вычисления площади
При изучении вычисления площадей многоугольников на клеточной
бумаге я заметил, что все задачи строятся на понятии узла. Узел напоминает
узел в рыболовной сетке - пересечение горизонтальных и вертикальных
линий.
7

8.

Формула Пика
Г