Призма. Элементы призмы

1. ПРИЗМА

2.

Определение: многогранник, составленный из двух
равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn,
расположенных в параллельных плоскостях, и n
параллелограммов, называется призмой.
Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
A2
Обозначение: A1A2…An B1B2…Bn - n угольная призма

3. Элементы призмы

Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
Многоугольники A1A2…An и
B1B2…Bn
называются
основаниями
призмы, а
параллелограммы
(А1А2В2В1,
А2А3В3В2, …, АnA1B1Bn) –
боковыми гранями призмы.
A2
Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn
боковыми ребрами призмы.
называются
Боковые ребра призмы равны и параллельны.

4.

Bn
B1
B3
B2
An
A1
Определение:
перпендикуляр,
проведенный из какойнибудь точки одного
основания к плоскости
другого основания,
называется высотой
призмы.
M
A3
A2
B1M ( A1A2 A3 )

5.

B1
C1
A1
D1
B
A
C
D
Определение:
диагональю призмы
называется отрезок,
соединяющий две
вершины, не
принадлежащие одной
грани.

6. Виды призм

7. Правильная призма

Определение: прямая призма
называется правильной, если
её основания – правильные
многоугольники
У правильной призмы все
боковые грани – равные
прямоугольники

8. Правильные призмы

треугольная
призма
куб
шестиугольная
призма

9. Площадь поверхности призмы

Площадью полной поверхности ( Sполн ) призмы
называется сумма площадей всех её граней.
Площадью боковой поверхности ( Sбок ) призмы
называется сумма площадей её боковых граней.
Sполн Sбок 2Sосн

10. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы

Теорема. Площадь боковой поверхности
прямой
призмы
равна
произведению
периметра основания на высоту призмы.
Sбок Pосн H

11. Объем прямой и наклонной призмы

Теорема: объем прямой и
наклонной призмы равен
произведению площади
основания на высоту:
V Sосн h

12. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!