Квадрат разности

1.

«Знание только тогда знание, когда
оно приобретено усилиями своей
мысли»
Л.Н. Толстой

2.

Игра «Третий лишний»
3²
4а²
(а + b)²
9
6
16а²
(4а)²
(a+b)(a+b)
(c-d)(c+d)
(c – d)²
(7-3)²
16
(-a)²
a²
a² + b²
(c-d)(c-d)
40
-a²
Прочитайте выражения: а) а+3;
б) m-n;
в) (х+у)²;
г) (а-b)².

3.

Преобразуйте данные выражения, не
производя умножения многочлена на
многочлен:
(x+3) 2;
(m+n)2 ;
(а-5)2 ; (k-l)2

4.

(а+b)² = а² +2аb+b²
Квадрат суммы двух чисел равен
квадрату первого числа плюс
удвоенное произведение первого
числа на второе число плюс
квадрат второго числа.

5.

ТЕМА УРОКА:
Квадрат разности.
ЦЕЛЬ УРОКА:
познакомиться с новой формулой сокращенного
умножения «КВАДРАТ РАЗНОСТИ» и учиться
применять её к преобразованию выражений.

6.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
Преобразуйте выражения
(а-5)2 ; (k-l)2; (а-b)2

7.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
(a – 5)2 = (a-5)(a-5)=a2 – 5a – 5a + 52 = a2 – 10a +25
(k – l)2 = (k-l)(k-l)=k2 – kl – lk + l2 = k2 – 2kl + l2
(a – b)2 = (a-b)(a-b)=a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

8.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
(а-b)² = а² -2аb+b²
Квадрат разности двух чисел
равен квадрату первого числа
минус удвоенное произведение
первого числа на второе число
плюс квадрат второго числа.

9.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
квадрат суммы
(а+b)² = а² +2аb+b²
квадрат разности
(а-b)² = а² -2аb+b²

10.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
Пифагор –
древнегреческий
философ, математик и
мистик,
создатель религиознофилософской школы
пифагорейцев , живший в 6
веке до н.э.
Евклид – древнегреческий
математик, автор первого из
дошедших до нас
теоретических трактатов по
математике. , живший в 3 веке
до н.э.

11.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
(а+b)² = а² +2аb+b²
(а-b)² = а² -2аb+b²
Квадрат …. двух чисел равен квадрату
первого числа …. удвоенное
произведение первого числа на второе
число плюс квадрат второго числа.

12.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
Соедините равные выражения
c2 – 2cd + d2
a2 + 2ab + b2
(c – d)2
25 – 10c
(a + b)2
+с2
(5 – c)2

13.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
Заполни пропуски
(поставь знак «+» или «-»):
1. (р – а)² = р² 2ра а²
2. (8 – у)² = 64 16у у²
3. (s + z)² = s² 2sz z²
4. (t + f)² = t² 2tf f²
5. (d – m)(d – m) = d² 2dm m²
(а+b)² = а² +2аb+b²
(а-b)² = а² -2аb+b²

14.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
Найдите и исправьте ошибки:
(2х + у)2 = 2х2 + 2ху + у2
(р – с)2 = р2 – рс – с2
(3а – 4с)2 = 6а2 – 12ас – 4с2

15.

Тема урока: КВАДРАТ РАЗНОСТИ
Что узнали на уроке:
Формула:
(а-b)² = а² - 2аb+b²
Квадрат разности двух чисел равен
квадрату первого числа минус удвоенное
произведение первого числа на второе
число плюс квадрат второго числа.