Умножение натуральных чисел

1.

5 класс
Провела: учитель
математики Папулина
Ольга Васильевна
МБОУ «Пурдошанская
СОШ»

2.

За всю историю человечества было придумано
много способов умножения. Только в конце XV –
начале XVI века итальянский математик Лука
Пачоли приводит 8 различных способов
умножения в своём трактате об арифметике.

3.

Знак умножения «косой крест» (
) впервые в
1631 году ввёл английский математик Уильям
Оутред (1575 – 1660).
Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий
математик Г.Лейбниц (1646 – 1716) ввёл знак
умножения «точка».

4.

Владимир Иванович Даль – автор «Толкового
словаря живого великорусского языка» –
в своем словаре пишет:
«Умножать –
множить,
увеличивать
числом,
количеством».

5.

Значит ли это, что между умножением и
сложением есть что-то общее?
Умножение можно представить с
помощью сложения. Например, я
живу в трёхкомнатной квартире.
В каждой комнате у меня лежит
по два яблока. Сколько всего
яблок?

6.

Умножить число а на число b – это
значит найти сумму b слагаемых,
каждое из которых равно а.

7.

Представь сумму в виде произведения:
35 4
105 3
х 5
29 2
(с d ) 2

8.

Представь произведение в виде суммы:
122 + 122 + 122
19 + 19+ 19 + 19 + 19
с+с+с+с+с+с+с
(х – у) + (х – у)

9.

Проверь правильность выполнения действий.
Отметь неправильные решения, исправь их:
+
+
+
+
+

10.

Составь выражение для решения задачи:
В двух коробках лежат карандаши, причем
в одной из них карандашей в 3 раза больше,
чем в другой. Сколько карандашей в
обеих коробках, если в меньшей их 12 штук?
Решение

11.

48

12.

12 3
3 12
Сформулируй свойство.
От перестановки мест
множителей произведение не
меняется.
36

13.

0
На нуль сколько
ни умножай,
столько и будет.
В.И. Даль

14.

При умножении любого числа на
нуль всегда будет нуль.

15.

6
11
78
123
Сформулируй
свойство.

16.

При умножении любого
числа на единицу всегда
получаем это число.

17.

Реши задачу, составив выражение:
Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем четыре
ведра. Сколько литров воды вмещает бочка,
если в одно ведро входит 8л воды?
Решение

18.

288

19.

8 • (4 • 9) = 8 • 36 = 288
(8 • 4) • 9 = 32 • 9 = 288
8 • (4 • 9) = (8 • 4) • 9
Сформулируй свойство.
Чтобы умножить число на
произведение двух чисел, можно
сначала умножить его на
первый множитель, а потом
полученное произведение
умножить на второй
множитель.
а • (в • с) = (а • в) • с

20.

Вычислим удобным способом:
245300

21.

23500
42420
164200
2700

22.

Реши задачу, составляя выражение:
В четырёх школах нашего города 368 девочек,
которых мальчики дёргают за косички в
среднем 3 раза в день каждую (причём как
дома, так и в школе).
Сколько раз были дёрнуты косички за
сентябрь у всех девочек в четырёх
школах города?
Решение

23.

33120

24.

Упрости
выражение:
50 у 2 76
7600у
25 х 4 у
100ху
35 25 х 4
3500х
3 а 25 b 4
300аb

25. Задание на дом

№ 450
№ 451
№ 452