Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1.

Урок по алгебре и
началам анализа
в 11 классе
5klass.net

2. Тема урока: «Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля»

3. Тип урока:

«Урок обобщения и
систематизации знаний»

4. Технология урока

Проектная деятельность,
интегрированный урок
(математика + информатика).

5. Задачи:

актуализация знаний о графиках
функций и уравнений,
закрепление знаний о построении
графиков линейной, квадратичной и
тригонометрической функций,
повторение преобразования
симметрии относительно прямой;
знакомство с графиком
логарифмической функции;
укрепление умений и навыков в
работе по образцу и в сходных
условиях;
перенос знаний в новые условия.

6. Основная цель урока

чтобы учащиеся
самостоятельно овладели
новыми знаниями, с помощью
наводящих вопросов учителя
переносили усвоенные знания в
новые условия, творчески
применяли их.

7.

Линейная функция
|У|=f(x)
Квадратичная функция
Задание классу
Тригонометрическая
функция
Домашнее задание
У=|f(x)|
Рефлексия
У=f(|x|)
вопрос классу

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

│y│= x - 2

19.

। y।=x - 2

20. y = x2 – 2x – 3 и y =│x2 – 2x - 3│

– 2x – 3
и
2
y =│x – 2x - 3│
y=
2
x

21.

22.

23.

24. y = x2 – 2x – 3 и y =│x│2 – 2│x│– 3

– 2x – 3
и
2
y =│x│ – 2│x│– 3
y=
2
x

25.

26.

27.

28. y = x2 – 2x – 3 и │y│= x2 – 2x - 3

– 2x – 3
и
2
│y│= x – 2x - 3
y=
2
x

29.

30.

│y│= x2 – 2x - 3

31.

। y।=x2 – 2x - 3

32.

y = sinx и y = │sin x│

33.

34.

35.

36. y = sinx и y = sin│x│

37.

38.

39.

40. y = sinx и │y│= sinx

41.

42.

।y।=sinx

43.

।y।=sinx

44.

Подведение итогов (обобщение).

45.

46.

y = f(x)

47.

y =।f(x)।

48.

y = f(x)
y =।f(x)।

49.

50.

y = f(x)

51.

y = f(।x।)

52.

y = f(x)
y = f(।x।)

53.

54.

y = f(x)

55.

।y।= f(x)

56.

y = f(x)
।y।= f(x)

57. В 11-ом классе мы будем изучать логарифмическую функцию. График функции y=ln x

58. Попробуйте самостоятельно построить графики:

1.у= |lnx|
2. y= ln |x|
3. |y|= lnx
lnx
ответы

59.

60.

61.

y =।lnx।

62.

y =।lnx।

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

।y।= lnx

70.

।y।= lnx
।y।= logx

71. Ответы:

y =।lnx।
।y।= lnx

72. Домашнее задание:

Для функций
1. y = x-2;
2. y = х2-2x-3;
3. y = sinx
Продумать построение
графиков
у = |f(|x|)|
|у| = |f(|x|)|

73. Что сделали:

Закрепили знания на ранее
изученных функциях;
Перенесли эти знания на
новую функцию.

74. Вопрос классу.

Мы достигли поставленной
цели?