Линейная функция. Ее график. Алгоритм построения графика

1.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 7
1
Выполнил:
учитель математики Баранова Н.А.

2.

Повторить
алгоритм
построения
графика
линейной функции.
Рассмотреть расположение графика функции
у=kх+b на координатной плоскости в зависимости
от значений коэффициентов k и b.
Научить строить график функции y = kx + b
Научить по графику находить значение y,
соответствующее x и значение x которому
соответсивует значение y.
2

3.

у=kх + b
3

4.

Пример 1
y
Построить график функции
у = 2х + 3, найти точку
пересечения с осью оу.
5
(1; 5)
1. Составим таблицу значений:
х
у
0
3
1
5
2. Получим точки: (0; 3), (1; 5)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
Точка пересечения с осью у:
(0; 3) т. е. при b = 3
4
3 (0; 3)
O
1
1
x

5.

Пример 2
Построить график функции
а) у = -2х + 1 х -3; 2
1. Составим таблицу значений:
х
-3
2
у
7
-3
y
7
(-3; 7)
2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-3
O
4. Выделим отрезок х -3; 2 .
-3
Точка пересечения с осью у:
(0; 1) т. е. при b = 1
5
x
1 2
(2; -3)

6.

Пример 2
Построить график функции
а) у = -2х + 1 х (-3; 2)
y
7
(-3; 7)
1. Составим таблицу значений:
х
-3
2
у
7
-3
2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
4. Выделим отрезок х (-3; 2) .
6
-3
O
1 2
-3
(2; -3)
x

7.

Величина k определяет наклон графика
функции y = kx + b
7

8.

Пример 5
y
Построить график функции
а) у = -3
1. При любом значении аргумента
х значение функции равно одной
и той же величине у = -3.
2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-1
O
у = -3
1 2
-3
(-1; -3)
8
x
(2; -3)

9.

1. Какой алгоритм построения графика линейной
функции?
2. Какую функцию называют линейной функцией?
3. Что является графиком линейной функции? Как
можно построить такой график?
4. Как найти точку пересечения графика с осью ординат?
5. Смысл величин k и b в формуле линейной функции?
6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0?
7. Как влияет k на угол наклона прямой?
9