Линейное преобразование

1.

ВНИМАНИЕ!
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ СВЯЗИ, ФОТО,
ВИДЕО И ЗВУКОЗАПИСИ ЗАПРЕЩЕНО!

2.

3.

Учебные
вопросы
Учебные вопросы:
1. Общие положения
2.Определения
3

4.

Учебный вопрос № 1
Общие положения

5.

5
Линейное преобразование вращает, растягивает или сдвигает векторы, на
которые оно воздействует. Геометрически векторы представляют собой
многомерные величины с величиной и направлением, часто изображаемые в
виде стрелок. Собственные векторы и собственные значения преобразования
служат для его характеристики, и поэтому они играют важную роль во всех
областях.

6.

6
Собственное значение (собственное число) линейного
преобразования — это число, для которого существует
собственный вектор, то есть уравнение имеет ненулевое
решение.
Собственные значения характеризуют важные свойства
оператора без привязки к конкретной системе координат.

7.

Учебный вопрос № 2
Определения

8.

8
Умножение матрицы на число
Произведением матрицы A на число μ называется
матрица, каждый элемент которой равен произведению
соответствующего элемента матрицы A на число μ.