Сложные деформации. Техническая механика

1. Сложные деформации

Техническая механика
Сопромат

2. Сложные деформации представляют собой сочетание простых видов деформаций:

Косой изгиб – сочетание изгиба с растяжением или
двух изгибов в разных плоскостях.
Внецентренное сжатие – сочетание изгиба с
сжатием.
Изгиб с кручением.

3. Рассмотрим жестко защемленный брус, приложим к нему произвольно направленную пространственную силу, для удобства расчета

разложим её на три составляющие:

4.

Fz – растягивает брус и
создает нормальное
напряжение растяжения
Fх – изгибает брус и
создает нормальное
напряжение изгиба в
вертикальной плоскости
Fу – изгибает брус и
создает нормальное
напряжение изгиба в
горизонтальной
плоскости
Fz
z
A

5.

Наибольшее
напряжение
появится в той
части сечения, где
все напряжения
будут
положительны:

6. Внецентренное сжатие – это такой вид деформации, когда сжимающая сила параллельна оси бруса, но приложена не в центре тяжести

сечения.
Приложим в центре
сечения силы F`и F``,
они равны силе F.
Тогда F`сжимает
сечение, создавая
нормальное
напряжение сжатия
А пара сил F и F``
изгибают брус,
создавая нормальные
напряжения изгиба

7.

8.

Напряжение
сжатия:
Напряжение
изгиба:
Суммарное
максимальное
напряжение:

9. При сочетании изгиба с кручением в сечении возникают как нормальные, так и касательные напряжения, которые изменяются по разным

законам. Поэтому для таких расчетов
применяют гипотезы прочности.
Гипотеза прочности – это научное
предположение о причине , по
которой материал достиг
предельного состояния.
На основании гипотезы вычисляют
эквивалентное напряжение
(равноопасное данному), затем
сравнивают его с допускаемым
напряжением на растяжение.

10. Гипотеза №3 «гипотеза наибольших касательных напряжений»:

Опасное состояние материала
наступает тогда, когда
касательные напряжения
достигнут максимального
значения.

11. При сочетании изгиба с кручением основная задача – рассчитать эквивалентное напряжение:

Где эквивалентный
момент определяется по
формуле:
Мх и Му –изгибающие моменты
Мz – крутящий момент
Wx 0.1 d 3

12. Расчеты на прочность:

Проверочный
расчет:
Проектный
расчет:
Определение
допускаемой
нагрузки: