Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1.

Расстояние от точки
до прямой.
Расстояние между
параллельными прямыми

2.

Повторим
1. Какое расположение прямых относительно друг друга вы
знаете?
2. Какие прямые называются перпендикулярными?
3. Сколько перпендикуляров можно провести из точки не
лежащей на прямой, к данной прямой?
А

3.

Повторим
4. Как построить перпендикуляр из точки не лежащей на
прямой к данной прямой?
А
5. Назовите:
- отрезок перпендикулярный к прямой а;
- основание перпендикуляра;
- отрезок наименьшей длины
В
а
А
Н
С

4.

Повторим
1. Какие прямые называются параллельными?
2. Назовите свойство параллельных прямых?
Если a || b и a || c, то b || c
a
b
c

5.

Расстояние от точки до прямой
А
В
Расстояние между двумя точками называется длина отрезка,
соединяющего эти точки

6.

Расстояние от точки до прямой
Что называется расстояние от точки до прямой?
Длина перпендикуляра,
Пусть ВН
прямой а.
проведенного из т очки к прямой
Точка С – любая
точка
называет
ся расст
оянием от эт ой
прямойдо
а, отличная
точки
прямой от Н.
а
Отрезок ВС – называется
наклонной, проведенной
из точки В к прямой а.
Перпендикуляр,
проведенный
Треугольник ВНС
– какой ?
из
ВНточки
– эток?прямой, меньше
любой наклонной, проведенной
ВСтой
– это
из
же?точки к этой прямой
Что больше ВС или ВН - ?
В
Н
С

7.

Расстояние между параллельными
прямыми
Теорема. Все точки каждой из двух
параллельных прямых равноудалены от
другой прямой.

8.

Расстояние между параллельными
прямыми
Теорема. Все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой.
A
D
а
AC
b, DB b, a || b
Так как DB b то DB
a.
Треугольники ABC и ADB равны (по
гипотенузе и прилежащим углам)
Следовательно АС = DB.
b
C
B
Наименьшее расстояние
Расстояние от произвольной точки одной
из параллельных прямых до другой прямой
называется расстоянием между этими
прямыми.

9.

Закрепление изученного материала
Решить задачи № 271, 272

10.

Итог урока
1. Какой отрезок называется наклонной?
2. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше
или больше наклонной, поведенной из этой же точки?
3. Что называется расстоянием от точки до прямой?
4. Какое расстояние считается наименьшим от точки до
прямой?
5. Что называется расстоянием между
параллельными прямыми?
Мне было
все понятно
Мне нужно еще раз
разобраться в теме
Я ничего не
понял

11.

Спасибо за урок!