Четырехугольные призмы

1.

Урок № 42
ПРИЗМЫ
ПЛАН УРОКА:
1 Устно разбираемся с теорией
2 Письменно решаем задачи
3 Записываем ДЗ

2. ПРИЗМЫ

1 Какой многогранник называют призмой?
2 Расскажите классификацию призм по виду основания?
треугольные
А′
В′
С′
А
ПРИЗМЫ
четырехугольные
n-угольные
шестиугольные
В
С
пятиугольные
3 Как располагаются боковые ребра прямой призмы по
отношению к основаниям?
4 Какая призма называется прямой?
5 Перечислите основные свойства прямой призмы.
6 Какая призма называется наклонной?

3.

1
2
6
S a
S
a
«МИР ФОРМУЛ» 4 S ah
2
2
3
4
S ab sin
1
ab sin
9 S
2
1
3 S d1d 2
2
1
7 S ah
2
5
8
S ab
10
3
4
S Sбок 2Sосн 14 V a 3
S Pосн Н
13
15
V abc
d a b c
16
S 6
a
2
V Sосн H
11
12
2
1
S ab
2
2
2
2
17
S 6a
7 Для какой фигуры применяется формула?
8 Какую величину она вычисляет?
9 В каком случае данная формула применяется?
2

4.

Решение задач
1
5
3
45⁰
4
В прямой четырёхугольной призме в
основании лежит параллелограмм со
сторонами 3 и 4 и углом между ними 45⁰.
Найдите площадь полной поверхности и
объём призмы, если длина бокового ребра 5.
2
4
60⁰
3
В прямой четырёхугольной призме в
основании лежит ромб со стороной 3 углом
60⁰. Найдите площадь полной поверхности и
объём призмы, если длина бокового ребра 4.

5.

Большая и меньшая диагональ
Большее и меньшее
диагональное сечение
3
В прямой четырёхугольной призме в основании лежит
параллелограмм со сторонами 7 и 15 и углом между ними 60⁰.
Найдите площадь полной поверхности и объём призмы, если
площадь меньшего диагонального сечения 35.

6.

4
5

7.

6
7

8.

Домашнее задание № 42:
1
2
8
В прямой четырёхугольной призме в
основании лежит ромб с диагоналями 8 и 6.
Найдите площадь полной поверхности и
объём призмы, если длина бокового ребра 2.
2
6
В прямой четырёхугольной призме в основании лежит ромб с
диагоналями 10 и 24. Найдите площадь полной поверхности и
объём призмы, если площадь большего диагонального
сечения 96.
3

9.

4
5
6

10.

Призмы прямые четырехугольные
(боковые ребра перпендикулярны основаниям)
основание:
основание:
основание:
основание:
квадрат
прямоугольник
ромб
параллелограмм
S a
2
S ab
Боковые грани –
прямоугольники
S
1
d1d 2
2
S
ah
S ab
S a 2 sin
S ah
S ab sin