Показательная функция, ее свойства и график

1.

*Показательная
функция

2.

*Определение
Показательная функция – это
x
функция вида
,
y a
где x – переменная,
a - заданное число, a >0, a 1.
Примеры:
у 3 ;
х
х
1
у ;
2
у 0,4
х

3.

Область
определения показательной
функции: D (y)=R – множество
всех действительных чисел.
Область
значений показательной
функции: E (y)=R+ - множество
всех положительных чисел.

4.

у
x
y
8
-1
1
2
7
0
1
6
1
2
2
4
3
8
5
4
3
2
1
х
-3 -2
-1
0
1
2
3

5.

Построить график функции
х
у=2
Показательная
х
функция y=а
возрастает при a>1.

6.

Построить график функции
1 х
у=( )
2
Показательная
функция y=ах
убывает при 0<a<1.

7.

Графики показательной функции:
Т.к. а0 = 1 , то график любой показательной
функции проходит через точку (0; 1)

8.

*
1. D(f): множество R всех действительных чисел;
2. E(f): множество всех положительных чисел;
3. f(x)>0 при любом значении х;
4. Показательная функция у=ах является возрастающей на
множестве всех действительных чисел, если а>1,и
убывающей, если 0<а<1;
5. Не является ни четной, ни нечетной;
6. Не ограничена сверху, ограничена снизу;
7. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения;
8. Непрерывна.

9.

В одной координатной плоскости построить графики