Тікбұрышты параллелепипед

1.

2.

3.

Тік параллелепипед – бүйір
қырлары табанына
перпендкуляр
параллелепипед.
Табандары –
параллелограммдар.
Бүйір жақтары –
тіктөртбұрыштар.
Тікбұрышты параллелепипед
- барлық жақтары
тіктөртбұрыш болатын
параллелепипед.
Куб - барлық жақтары
квадрат болатын
параллелепипед.
Барлық қырлары тең.

4.

Планиметрия
Стереометрия
Тіктөртбұрыштыңдиагон Тік бұрышты параллелепиалінің квадраты оның екі педтің диагоналінің квадра
өлшемінің квадраттары- ты оның үш өлшемінің
ның қосындысына тең. квадраттарының қосындысына тең .
С
b
В
a
d
А
d2 =
d
с
D
a2 + b2
b
d2 = a2 + b2 + с2
a

5.

№ 188. Текшенің қыры а. Текшенің диагоналін табыңдар.
d2 = a2 + b2 + с2
D1
С1
А1
В1
d2 = 3a2
d = 3a2
а
d=a 3
D
а
А
а
В
С
d=a 3

6.

Есеп.
ABCDA1B1C1D1 тік бұрышты параллелепипедінде AC1=12 см
және BD1 диагоналы AA1D1D жағымен 30° бұрыш, ал DD1
қырымен 45° бұрыш жасайды. Параллелепипедтің өлшемдерін
табыңыз.

7.

№ 190.Текше берілген.Келесі екіжақты бұрыштарды табыңдар:
a) АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К, мұндағы K – А1D1 қырының ортасы.
D1
С1
K
А1
В1
D
А
С
В

8.

№ 191. АВСDА1В1С1D1 текшесі берілген. АВС1 және А1В1D
жазықтықтарының перпендикуляр екенін дәлелдеңдер.
.
D1
С1
А1
В1
D
А
С
В

9.

№ 189. Текше төбесінен осы төбесі жатпайтын кез келген
жағына дейінгі қашықтықты табыңдар, егер:
а) шаршының диагоналі m болса .
б) текшенің диагоналі тең d болса.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
Н
D
А
А
С
В
Нүктеден жазықтыққа
дейінгі арақашықтық –
перпендикулярдың
ұзындығы

10.

№ 192. Текшенің диагоналі мен бүйір жағының біреуінің
арасындағы бұрыштың тангенсін табыңдар.
D1
С1
А1
Подсказка
В1
М
П-Р
D
А
В
П-Р
С
А
П-я
Н
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш деп,
жазықтықты қиятын тұзу мен оның жазықтықтағы
проэкциясы арасындағы бұрышты айтамыз.

11.

№ 193. Тікбұрышты АВСDА1В1С1D1 параллелепипеді
берілген. а) А1С1 түзуі мен АВС жазықтығының арасындағы
қашықтықты табыңдар;
Подсказка
С1
D1
А1
В1
a
d
D
С
a II
n
А
В Кез келген нүктеден жазықтыққа дейінгі
қашықтық деп осы нүкте арқылы өтетін түзу мен оған параллель
жазықтықтың арақашықтығын айтамыз.

12.

№ 193.Тікбұрышты АВСDА1В1С1D1 параллелепипеді берілген.
б) АВВ1 және DCC1 жазықтықтарының арақашықтығын
табыңдар.
D1
С1
Подсказка
А1
II
В1
d
D
С
n
А
В
Параллель жазықтықтардың біреуінен алынған нүктеден
екіншісіне дейінгі қашықтық параллель жазықтықтардың
арақашықтығы деп аталады.

13.

№ 193. Тікбұрышты АВСDА1В1С1D1 параллелепипеді беріл ген. в)DD1 түзуі мен АСС1жазықтығының арақашықтығын
табыңдар
Подсказка
С1
D1
А1
В1
a
d
D
С
a II
n
А
В Кез келген нүктеден жазықтыққа дейінгі
қашықтық деп осы нүкте жататын түзуден жазықтыққа дейінгі
қашықтықты айтамыз.

14.

№ 194. Текшенің қыры а. Текшенің диагоналі мен бүйір
қырының (айқас түзулер) арақашықтығын табыңдар.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
D
А
С
а
В
a b
a
a II
b

15.

№ 194. Текшенің қыры а. Айқас түзулердің арақашықтығын
табыңдар: текшенің диагоналі және табанының диагоналі.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
D
А
С
а
В
a b
a
a II
b

16.

№ 196. АВСDА1В1С1D1 текшесі берілген. Оның АА1 қыры
арқылы өтетін және ВВ1D1 жазықтығына перпендикуляр
жазықтықпен қиғандағы қимасын салыңдар.
D1
С1
А1
В1
С
D
А
В

17.

№ 196. АВСDА1В1С1D1 текшесін салыңдар. АВ қыры арқылы
өтетін және СDA1 жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен
қиғандағы қимасын салыңдар.
D1
С1
А1
В1
D
А
С
В