Магия чисел Фибоначчи

1.

МАГИЯ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
ВЫПОЛНИЛ: УЧЕНИК 4 «В» КЛАССА ОМАРОВ ЭМИР
РУКОВОДИТЕЛЬ: ЗОРИНА И.В.

2.

Цель работы:
Исследование последовательности Фибоначчи.
Изучение правила золотого сечения и его применения в
окружающем нас мире.

3.

Задачи работы:
1. Найти в различных информационных источниках
исторические и научные сведения о числах Фибоначчи и
золотом сечении.
2. Описать закономерность построения ряда Фибоначчи.
Рассмотреть признаки Золотого сечения в природе,
искусстве, современных направлениях деятельности
человека.
3. Провести исследование по определению золотой
пропорции в теле человека. Установить применение
правила золотого сечения в произведениях искусства.

4.

Гипотеза:
Возможно многое в окружающей нас
действительности, как в природе, так и в
творениях человека, подчинено определенным
математическим закономерностям: так, тело
человека, как часть природы, создано по
правилам золотого сечения; человек сам создавая
прекрасное, использует принципы золотого
сечения.

5.

« МИРОМ ПРАВЯТ ЦИФРЫ ! »
Пифагор Самосский
Евклид
(570-490 г.г. до н.э.)
(325-265 г.г. до н.э.)

6.

Леонардо Пизанский
(Фибоначчи)
(ок.1170-1250 г.г.)
известный итальянский
ученый, математик.
«Книга Абака» – главный труд
Фибоначчи

7.

Задача о кроликах
Ряд чисел Фибоначчи
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…

8.

ИНТЕРЕСНЫЕ СВОЙСТВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ФИБОНАЧЧИ
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597….
• - каждое третье число последовательности кратно 2
(2,8,34,144,610…)
• - а каждое четвертое число кратно 3 (3, 21, 144, 987…)
• - каждое пятое число делится на 5 (5, 55,610…)
• - каждое пятнадцатое делится на 10 (610, 832040…)
• - отношение числа к последующему числу равно
приблизительно 0,618... (55:89=0,6179…, 144:233=0,618…)

9.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
• 144:89=1,617977…
• 233:144=1,61805…
• 377:233=1,61802…
1,618… - число «фи» или
«божественная пропорция»
Пропорция золотого сечения

10.

Иллюстрация Леонардо да Винчи
«Витрувианский человек» к книге
Луки Пачоли «Божественная
пропорция» (1509г.)
Спираль Фибоначчи или
Золотая спираль

11.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ИСКУССТВЕ
Гравюра Кацусики Хокусая
«Большая волна в Канагаве»
Золотая спираль в картинах
Леонардо да Винчи

12.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
Ветвление дерева по принципу
ряда Фибоначчи
Золотая спираль в природе

13.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
Ральф Нельсон Эллиот
(1871-1948г.г.)
американский финансист, впервые
применивший числа Фибоначчи на
фондовых биржах
Пример графика биржевых
котировок с числами Фибоначчи

14.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ И ЦИФРОВОЙ МИР
def fibonacci(n):
if n in (1, 2):
return 1
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
print (fibonacci(10))
Числа Фибоначчи на языке
программирования Python
Сетки золотого сечения и правила
третей в искусстве фотографии

15.

МОИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Отношение длины предплечья к
длине плеча составило
47:29=1,6206896552
Отношение расстояния от живота до ног к
расстоянию от макушки до живота:
90:56=1, 6071428571

16.

МОИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Картина Э. Дега «Урок танцев»
Применение принципа золотого сечения

17.

ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ СДЕЛАН СЛЕДУЮЩИЙ
ВЫВОД:
Человек, как часть живой природы, неразрывно связан с
окружающим его миром. Строение человеческого тела также,
как и многое вокруг, подчиняется математическим законам.
Гармония пропорций, где бы она не присутствовала, в
природе или произведениях искусства, притягивает взгляд и
является одним из главных компонентов красоты.

18.

Спасибо за внимание!