Прямоугольник. Геометрия. 8 класс

1.

Учитель: ДеревянкоН.Г
МКОУ Наследницкая сош имени воинаинтернационалиста Виктора Свеженцева

2.

Практикум :Исследуем свойства
прямоугольника
1.а)параллельны ли противоположные стороны
прямоугольника?
б)измерьте стороны прямоугольника.
решение
АВ=СД,АД=ВС,
АВ|| СД, АД|| ВС, вывод-прямоугольникпараллелограмм ,у которого противоположные
стороны равны
2.а)Измерьте углы прямоугольника.
Б)Чему равна сумма двух прилежащих углов к одной
стороне
Решение
∠А=∠В=∠С=∠Д=90°, ∠А+∠В=180°
Вывод- прямоугольник, параллелограмм, у которого
все углы прямые, сумма углов в прямоугольнике,
прилежащих к одной стороне равна 180°
3.Измерьте диагонали прямоугольника, отрезки на
которые разделены диагонали точкой
пересечения.
Решение: АС=ВД АО=ОС=ОВ=ОД,
Вывод- прямоугольник, параллелограмм, у которого
диагонали равны и делятся точкой пересечения
пополам.

3.

Повторим свойства
прямоугольника:
противоположные стороны
прямоугольника равны.
Углы у прямоугольника
прямые.
сумма углов в
прямоугольнике,
прилежащих к одной
стороне равна 180°
диагонали равны
диагонали делятся точкой
пересечения пополам.

4.

ДОКАЖЕМ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
ТЕОРЕМА:ДИАГОНАЛИ
ПРЯМОУГОЛЬНКА РАВНЫ
Дано: АВСД- прямоугольник,
Доказать: АС=ВД
Решение:
Рассмотрим прямоугольник
АВСД, проведем в нем
диагонали АС и ВД.
Прямоугольные
треугольники АСД и ДВА
равны по двум сторонам и
углу между ними -первый
признак равенства
треугольников, следует
АВ=СД, что и требовалось
доказать

5.

Признаки прямоугольника:
Если в параллелограмме все углы
равны, то этот параллелограммпрямоугольник.
Если в параллелограмме углы прямые,
то этот параллелограмм
прямоугольник.
Если в параллелограмме диагонали
равны, то этот параллелограмм
является прямоугольником.
Если в четырехугольнике три угла
прямые, то этот четырехугольник
прямоугольником
Если в четырехугольнике все углы
равны, то этот четырехугольник
является прямоугольником.

6.

ДОКАЖЕМ ОСНОВНОЙ ПРИЗНАК
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Решение:
Дано: АС=ВД,
Доказать: АВСДпрямоугольник.
Теорема: Если в параллелограмме
диагонали равны, то этот
параллелограмм-прямоугольник.
Пусть в параллелограмме АВСД
диагонали равны.
ΔАВД= Δ ДСА по трем сторонам
(третий признак равенства
треугольников) АВ=ДС,
АС=ВД, АД -общая сторона, отсюда
следует ∠А=∠Д, так как в
параллелограмме
противоположные углы равны
∠А=∠С, ∠В=∠Д Таким образом
∠А=∠В=∠С=∠Д Параллелограммвыпуклый четырехугольник,
поэтому ∠ А+ ∠ В+∠С+∠Д=360°,
Следовательно∠А=∠В=∠С=∠Д=90°

7.

Физкультминутка
Ну немножко отдохните на
картинку посмотрите

8.

Источники:
https://www.yaklass.ru/p/geometria/
http://nachert.ru/course/
http://wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/прямоуг
ольник
Атанасян.Геометрия.7-9 класс