Теорема Пифагора

1.

Теорема Пифагора
«Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них – это теорема Пифагора…»
Иоганн Кеплер
c² = a² + b²

2.

«Теорема Пифагора»
c² = a² + b²
с
b
а

3.

Исторический экскурс
Рассказ о Пифагоре(стр 115прочитайте)
Пифагор жил в
VI в. до н. э. в
Древней Греции
Основал
философскую
школу –
пифагорейский
союз.

4.

Пифагорейцы занимались
математикой, философией,
естественными науками.
Ими были сделаны важные
открытия в арифметике и
геометрии. В школе
существовало правило, по
которому авторство всех
работ приписывалось
Пифагору. Так что
достоверно неизвестно,
какие открытия
принадлежат самому
ученому.

5.

Из истории теоремы
Пифагора
Во времена самого ученого её
формулировали так:
«Площадь квадрата,
построенного на гипотенузе
прямоугольного треугольника,
равна сумме площадей
квадратов, построенных на его
катетах».
Или в виде задачи:
« Доказать, что квадрат,
построенный на гипотенузе
прямоугольного треугольника,
равновелик сумме квадратов,
построенных на катетах: S =
S1 + S2».

6.

Учащиеся средних
веков считали
доказательство
теоремы очень трудным
и прозвали его
«ослиным мостом» или
«бегством убогих»

7.

Теорема
Пифагора:
с
b
c² = a²+ b²
а
В
прямоугольном
треугольнике
квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов
катетов.

8.

Заполните таблицу, установив соответствие
между рисунками и записями теоремы Пифагора
4
2
1
5
3

9.

В
Задача 1
Найти :
АВ.
6 см
С
8 см
А

10.

Задача 2
А
5 см
7
см
В
Найти :
ВС.
С

11.

Задача 3
А
В
13 см
12 см
Найти :
АС.
D
С

12.

Задача 4
В
А
О
2
D
Найти
:
С
ВС.

13.

Задача 5
В
25 см
С
D
А
Найти :AD.

14.

Задача 6
Найти : АВ.
С
6 см
В
А

15.

Задача 7
В
С
4
А
4
Е
D
Найти :СD.