Окружность. Касательная к окружности

1.

Окружность.
Касательная к окружности

2.

Повторение:
1. Дайте определение окружности.
2. Дайте определение круга.
3. Что называют радиусом окружности?
4. Если точка лежит на окружности, то какой величине
будет равно расстояние от этой точки до центра окружности.

3.

Е
•Назовите отрезки,
которые являются
радиусами окружности.
•Какие точки лежат на
окружности?
•Какие точки лежат
вне окружности? Какие
точки лежат внутри
окружности?
•Сравните расстояние
Т от этих точек до центра
окружности с радиусом.

4. Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ
Как вы думаете, сколько общих точек
могут иметь прямая и окружность?
О

5. Постройте окружность и прямую. Изобразите три различных случая

Нет общих точек
1 общая точка
b – касательная к
окружности – прямая,
которая имеет с
окружностью только 1
общую точку
2 общие точки
с - секущая к
окружности – прямая,
которая имеет с
окружностью 2 общие
точки

6. Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

r = 15 см, d = 11см
r = 6 см, d = 5,2 см
r = 3,2 м, d = 4,7 м
r = 7 см, d= 0,5 дм
r = 4 см, d = 40 мм
прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная

7. Верно ли, что любая прямая перпендикулярная радиусу является касательной?

Какое условие
необходимо добавить в
утверждение, чтобы
прямая являлась
касательной?

8. Признак касательной:

M

9. Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

m – касательная к
окружности с
центром О
М – точка касания
OM - радиус
m OM
M
m
O

10. Свойство касательных, проходящих через одну точку учебник с. 156

11.

12.

Решение задач
Задание 352
устно

13.

Записать решение в тетради

14.

Задание 353

15.

Задание 354
ВНИМАНИЕ!!!!
ВСПОМНИТЕ!!!!
Свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов
Справедливо и обратное утверждение!!!

16.

Домашнее задание :
§ 25, № 354 (б, аналогично
ключевой задаче № 1 с. 157), 355