Тригонометрия - раздел математики, в котором изучаются зависимости между углами и сторонами треугольников

1.

Тригонометрия
это раздел математики, в котором изучаются
зависимости между углами и сторонами
треугольников и тригонометрические
функции.

2.

3.

Найдите декартовы координаты
точки A

4.

На каком из рисунков изображены
точки

5.

6.

История тригонометрии
Раньше люди считали, что Земля – это
центр Вселенной и она неподвижна, что
Солнце совершает за сутки один оборот
вокруг Земли (геоцентрическая система
мира, «гео» - Земля).
Сравнивая положение солнца и звезд люди
стали вести календари, чтобы правильно
определять время сева и сбора урожая.
Обрабатывая данные измерений,
устанавливали даты религиозных
праздников.
Первые отрывочные сведения по
тригонометрии сохранились на
клинописных табличках Древнего
Вавилона.
Вавилонские жрецы, проводившие
астрономические наблюдения,
обнаружили, что в день равноденствия
Солнце от восхода до заката описывает на
небесном своде полуокружность, в которой
видимый поперечник (диаметр) Солнца
укладывается ровно 180 раз.
По звездам вычисляли местонахождение
корабля в море или направление движения
каравана в пустыне.

7.

Физика

8.

Оно возникает при проникновении в
верхние слои атмосферы планет
заряженных частиц солнечного ветра, и
определяется взаимодействием
магнитного поля планеты с солнечным
ветром.
Fл = q·V·B·sin a

9.

• Радуга возникает из-за того,
что солнечный свет
испытывает преломление в
капельках воды, взвешенных
в воздухе по закону
преломления:
показатель преломления
первой среды
показатель преломления
второй среды
α-угол падения, β-угол
преломления

10.

Тригонометрия в музыке
Разработан
принципиально новый,
«геометрический»
подход
к
изучению
музыкальных
произведений. Историю
развития музыки на
протяжении
многих
веков теперь можно
представить как процесс
изучения
различных
типов
симметрий
и
геометрических форм.
Тетраэдр семейства аккордов из четырех звуков, вид сверху.
Новый метод анализа музыкальных произведений получил
название «геометрическая теория музыки». С его помощью
основные музыкальные структуры и преобразования
переводятся на язык современной геометрии.

11.

Биология
Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до
объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения.
Такой вывод был сделан после серии экспериментов, участникам
которых предлагалось взглянуть на окружающий мир через призмы,
увеличивающие этот угол. Такое искажение приводило к тому, что
подопытные носители призм воспринимали удаленные объекты как
более близкие и не могли справиться с простейшими тестами. Однако
по прошествии 20 минут они привыкли к искаженному восприятию, и
все проблемы исчезли. Это обстоятельство указывает на гибкость
механизма, с помощью которого мозг приспосабливает зрительную
систему к меняющимся внешним условиям.

12.

Биоритмы человека
Мы решили подробнее остановиться на рассмотрении темы
“Биоритмы человека”. Существует теория, что жизнь человека
подчиняется трём циклическим процессам, называемым
биоритмами. Эти циклы описывают три стороны
самочувствия человека: физическую, эмоциональную и
интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъёмы и
спады нашего состояния. Многие полагают, что «взлётам»
графика, представляющего собой синусоидальную
зависимость, соответствуют более благоприятные дни. Дни, в
которые график переходит через ось абсцисс, являются
критическими, то есть неблагоприятными. Более того, в
некоторых странах в критические дни, когда ось абсцисс
пересекают одновременно две или три кривые, людям
рискованных профессий предоставляется выходной.

13.

Вот как выглядит график биоритмов человека на месяц: На
протяжении определенного времени биоритм то поднимается
до своего максимального значения (+1 на графике), то потом
постепенно опускается до минимума. Все биоритмы
изменяются строго периодически, но не синхронно. Цикл для
физического биоритма составляет 23 дня, для
эмоционального – 28 дней, а для интеллектуального – 30
дней. Знание дней, в которые вы наиболее сильны физически,
эмоционально или интеллектуально, поможет вам более
эффективно планировать свои дела – в периоды подъема
можно взять на себя повышенные обязательства, а в периоды
спада позволить себе отдохнуть или заняться чем-то
спокойным.

14.

Движение рыб в воде
происходит по закону
синуса или косинуса, если
зафиксировать точку на
хвосте, а потом
рассмотреть траекторию
движения.
При плавании тело
рыбы принимает форму
кривой, которая
напоминает график
функции y=tgx.

15.

Медицина
Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью
иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное
алгебраически-тригонометрическое равенство.
При каждом сокращении сердца по всему
организму, начиная от синусного узла
распространяется электрический ток. Его
можно зарегистрировать с помощью
электрокардиографа .Он вычерчивает
электрокардиограмму (синусоиду).

16.

17.

Архитектура
Мост в Сингапуре
Страховая корпорация
Swiss Re в Лондоне

18.

Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе
Детская школа Гауди в Барселоне

19.

Домашнее задание
• 1. Самая глубокая станция московского метро
– “Парк Победы”. Какова глубина её
заложения? Предлагаю вам самостоятельно
найти недостающие данные для решения
домашней задачи.
• 2. На какой угол поворачивается фигурист,
получивший оценку “неудовлетворительно”,
если при таком же времени вращения его
скорость была 2 оборота в секунду.