Соотношения между сторонами и углами треугольника

1. МОУ «Теньгушевская средняя обшеобразовательная школа»

Обобщающий урок
Геометрия
7 класс
« Учитель- методист» А. П. Родина.
2007-2008 учебный год.

2. Тема урока

Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Цели: 1) Обобщить и систе-
матизировать ЗУН учащихся.
2) Подготовиться к контрольной работе.

3. Устная работа.

На рисунке
D
B
D
B
72 36
A
С
• АВС = 72 , СВD = 36
• Найти А.
E
C
A
= 80
Найти DBE.
АВС

4. Найдите неизвестные углы треугольников

а)
C
б)
B
50
50
K
г)
B
32
60
A
в)
M
д)
D
N
D
е)
F
B
C
20
K
A
M
N
C
R

5. Определите по рисунку условие и заключение задачи, решите ее.

а)
б)
M
B
D
D
80
A
110
A
B 70
H
K
C
K

6. Решите задачи

В треугольнике АВС точка D лежит на стороне
ВС, причем угол АDB острый Докажите, АС
больше АD.
B
АВС, D BC
90
ADB
Доказать, что АС
АD
Дано:
D
A
C

7. Доказательство

АDB + ADC = 180 – cмежные , тогда
АDB –тупой
В АDB : ADC - тупой , а
DAC + ACD + ADC = 180, тогда
АСD – острый.
АDC 90
АСD 90 ADC ACD
AC AD (неравенство треугольника)

8.

• Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 40 см.
Одна из его сторон на 7 см больше
другой. Найдите стороны треугольника.
B
A
Дано: АВС, В-тупой
АВ = ВС,
Р=40см
C
АС АВ на 7см
Найти: АВ, АС, ВС.

9. Решение:

• Пусть АВ = Х см, тогда АС =( Х+ 7)см
(т.к. АС> AB на 7 см), ВС= Х см.
• P = AB + BC + AC,
x + x + ( x + 7) = 40,
3x = 33,
x = 11.
• AB = ВC = 11см, АС = 11см+7см=18см.

10. Систематизация знаний

Доказать
а)
N
б)
2
B4
51
А
2
3
С
М
а) 1+ 2+ 3 = 180.
3
14
К
б) 4= 2+ 3.
D

11. Сформулировать теоремы

Теорема
Дано
(условие)
ABC;
AB>AC
Доказать
АСВ> ABC
Обратная
теорема
ABC
АСВ > ABC
AB> AC

12. Неравенство треугольника

В
c
b
b-c<a<b+c
a-c<b<a+c
a-b<c<a+b
A
C
Cуществует ли треугольник со
сторонами 3м, 5м, 7м ?
7-3<5<7+3 , 4<5<10
7-5<3<7+5 , 2<3<12
5-3<7<5+3 , 2<7<8

13. Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе,
повторив материал пунктов 17- 33 ;
решить задачи 1) № 244, № 252.
В треугольнике СDE угол Е равен 76 ,
угол D равен 66 , ЕК- биссектриса
треугольника. Докажите , что КС >DK.

14.

Спасибо за внимание!