Многогранники. Многогранники в жизни

1.

•.

2.

Многогранником
называется тело,
поверхность которого
состоит из конечного
числа многоугольников,
называемых гранями.
Стороны и вершины этих многоугольников
называются ребрами и вершинами.
Отрезки, соединяющие вершины
многогранника, не принадлежащие одной
грани, называются диагоналями.

3.

Многогранники в жизни
•.
•.
•.
•.

4.

Виды многогранников
•Многогранники бывают
выпуклые(рис.1) и
невыпуклые(рис.2). Выпуклым
называется многогранник,если он
расположен по одну сторону от
плоскости каждой его грани.
В выпуклом многограннике сумма
всех плоских углов при каждой его
вершине меньше 360°
Многогранник называется
невыпуклым ,если существует
такая грань,что многогранник
оказывается по обе стороны от
плоскости,содержащей эту грань.
•Рис.1
•Рис.2

5.

Многогранная поверхность
•Многогранной
поверхностью называется
поверхность,образованна
я частями
пересекающихся
плоскостей.
•Наиболее
распространенные
многогранники-призма и
пирамида.
•.

6.

Тетраэдр
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
Куб

7.

Теорема Эйлера
Число граней + число вершин - число ребер = 2.
Многогранник
Число граней
Число вершин
Число ребер
тетраэдр
октаэдр
икосаэдр
додекаэдр
куб
4
8
20
12
6
4
6
12
20
8
6
12
30
30
12