Координаты точки. 6 класс

1.

ГОУ СОШ №252
Красносельского района
Санкт-Петербурга
Урок
повторения.
Математика
6 класс
Учитель математики Векслер Е. В.

2.

Очень давно в древности, когда еще
не было компаса, люди находили
путь по звездам. Звезд на небе
очень много, и запомнить их
трудно. Поэтому люди разделили
звезды на группы. Затем в этих
группах они соединили звезды
между собой линиями.
Так появились на
древних картах звездного
неба созвездия, иногда
похожие на людей,
зверей или разных
сказочных чудовищ.
Отсюда и названия
созвездий: Лев, Кит,
Дракон и др.

3.

Вам предстоит познакомится с
одним из таких созвездий, построив
его в прямоугольной системе
координат по точкам-звездам. Для
этого необходимо будет вычислить
вторую координату (ординату)
точки.
Выполнив задание, выберите солнышко с
правильным ответом.

4.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=-5
Выберите
ответ:
у = 2х + 13
(-5;3)
(3;-5)
(-5;26)
(-5;-26)

5.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=-3
Выберите
ответ:
у = |х|
(-3;-3)
(3;-3)
(-3;3)

6.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=-2
Выберите
ответ:
у = х² : 2
(-2;-2)
(-2;2)
(2;-2)

7.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=0
Выберите
ответ:
у = 3,7х - ½ + 0,5
(1;0)
(3,7;0)
(0;0)
(0;3,7)

8.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=4
Выберите
ответ:
у = х² - 5х + 3
(4;-1)
(4;7)
(4;-25)
( 4;- 9)

9.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=3
Выберите
ответ:
у = (х - х²) : 2
(3;1,5)
(3;3)
(3;-3)
(3;-1,5)

10.

Вычислите ординату точки-звезды,
если
Х=0
Выберите
ответ:
у = 2х³ - 5х² + 7х -2
(0;8)
(0;2)
(-2;0)
(0;-2)

11.

Итак,
получились
точки-звезды
со
следующими
координатами:
У
Узнали?
Созвездие Большой Медведицы
Как
называется
это
созвездие?
( -5;3 )
( -3;3 )
( -2;2 )
( 0; 0 )
1
1
-5
( 4;-1 )
-1
О
4
Х
-2
( 3;-3 )
( 0;-2 )
( 0; 0 )
Постройте на бумаге точки-звезды
в прямоугольной системе координат
и последовательно соедините их.
Узнали? Как называется
это созвездие?

12.

Давайте представим себе, что над
нами ночное звездное небо.
Поднимите к нему руки и
попытайтесь дотянуться до звезд,
сидя на стуле.
Опустите руки, встряхните их и
снова попытайтесь дотянуться до
звезд.

13.

Теперь представьте, что ваша
голова – это Луна, медленно
вращающаяся вокруг Земли.
Закройте глаза и медленно
выполните круговые вращения
головой. Сначала в одну сторону,
затем в другую.

14.

Посмотрите вдаль (над компьютером).
Вы видите символ бесконечности.
Медленно прогуляйтесь по нему
глазами, так как показывают
стрелочки.

15.

Ну, вот и закончилась наша небесная
прогулка.
Давайте вернемся на Землю…

16.

Звезды, которые вы отмечали,
составляют наиболее яркую и видимую
часть этого созвездия. Вместе их
называют Ковш Большой Медведицы.
Каждая из этих звезд имеет свое
название. Разгадайте название одной из
них, упростив выражения и заполнив
буквами таблицу.
-2х
3х
-х
2х
6х
В оставшейся пустой
клетке запишите букву «Ц»
Готово
А
-( у – х ) + ( х + у)=
И
-х - ( -4х ) =
Р
8 - 2(4 - 3х)=
М
-(4у - 3х) + 10( 0,4у -½х)=

17.

Итак, название звезды :
ЦАРИМ
МИРАЦ
МИЦАР
При переводе этого
названия на русский язык
получится слово «конь».

18.

1
Найдите на чертеже эту звезду, если
3,6 ( )
2
абсцисса х
2
1
5
3
-5
1
1
-1
4
-1
Итак, точка-звезда
имеет координату:
( 4;-1)
(-3;3)
(-2;2)

19.

Совсем близко от этой звезды отмечена еще одна
точка, которая изображает звезду. Ее название
узнаете, решив уравнения:
Л
Х : 1,25 = -4
-0,5
Р
Х : 3 = - 1,2
Ь
(Х² + 1)(Х + 0,75) = 0
-5
-0,75
5
3,6
-3,6
В оставшейся клетке
таблицы напишите букву К
О
Х+2Х+3Х =21,6
А
Х-(3Х+1,2)=-0,2
Решение на доске
Готово

20.

-0,5
-5
-0,75
Л
Х : 1,25 = -4
Р
Х : 3 = - 1,2
Ь
(Х²
О
Х+2Х+3Х =21,6
А
Х-(3Х+1,2)=-0,2
5
+ 1)(Х + 0,75) = 0
Готово
3,6
-3,6
В оставшейся клетке
таблицы напишите букву
К

21.

Итак, название звезды :
РОКАЛЬ
КОРАЛЬ
АЛЬКОР
Если название этой
звезды перевести
на русский язык, то
получится слово
« всадник ».

22.

Найдите на чертеже эту звезду и
напишите ее координаты.
Итак, точка-звезда
имеет координату:
3
-5
1
1
-1
-1
4
( 3,5;-3)
(-3;3,5)

23.

Итак, «Конь» и «Всадник» или Мицар и Алькор. По этим двум
звездам в старину определяли остроту зрения. Тот, кто видел не
только Коня, но и Всадника, мог стать метким стрелком из лука.

24.

Ковш созвездия Большой
Медведицы - главный
ориентир на звёздном небе
Северного полушария. В
созвездии Малой Медведицы
Полярная звезда является
главным звездным
компасом. Если встать к ней
лицом, то легко определить
стороны горизонта. Этот
простой способ еще в
древности позволял
отправлявшимся в дальний
путь, правильно выбрать
направление на суше и на
море.
И, хотя, в наши дни самолеты и морские суда оборудованы
новейшей навигационной техникой, бывают ситуации, когда
приборы выходят из строя. Вот тогда, приходит на помощь
астронавигация – ориентирование по звездам.

25.

Между созвездиями
Большой и Малой
Медведицы извивается
лента
многочисленных, но
довольно слабых
звёзд - созвездие
Дракона.
Карта звездного неба Северного полушария

26.

По преданиям древних греков,
Большая Медведица - это
Каллисто, дочь царя Аркадии
Ликаона. От брака с богом
Зевсом у неё родился сын
Аркад. Разгневанная богиня
Гера, жена Зевса, обратила
Каллисто в медведицу. Аркад
вырос и сделался страстным
охотником. Во время охоты он
встретил медведицу и, не узнав
в ней мать, хотел её убить.
Появившийся Зевс унёс их на
небо, где поместил их в виде
созвездий Большой Медведицы
и Волопаса.
Между созвездиями Большой и
Малой Медведицы извивается
хвост дракона.
Греческий миф говорит, что это
дракон Ладон, охранявший
дерево с золотыми яблоками
вечной молодости;добывая эти
яблоки, Геракл убил дракона.

27.

Надеюсь, что твои ответы в
большинстве были правильными.
Если нет : советую повторить
теорию!!

28.

Может быть, ты не помнишь
правила сложения отрицательных
чисел?
Напоминаю:
Чтобы сложить два отрицательных
числа, нужно сложить их модули
и перед полученным результатом
поставить знак минус.

29.

Может быть ты не помнишь, что в
координатах точки на первом
месте ставят абсциссу ( число х),
а на втором месте ординату
( число у) ?

30.

Может быть, ты не помнишь
правила вычитания рациональных
чисел ?
Напоминаю:
Чтобы вычесть два числа,
надо к уменьшаемому
прибавить число,
противоположное
вычитаемому.

31.

Может быть, ты не помнишь
что означает х² ?
Напоминаю:
Х² = Х · Х

32.

Думаю, что ты слишком
торопишься. Не хочется верить,
что ты не знаешь правил
работы с числами!
Позволь дать совет :
будь внимательнее !!!

33.

Может быть, ты не помнишь
правила сложения чисел с
разными знаками ?
Напоминаю:
Чтобы сложить два числа с
разными знаками, нужно
вычесть их модули. Перед
полученным результатом
поставить знак того числа,
модуль которого больше.

34.

Может быть, ты не помнишь
правила умножения и деления
чисел с разными знаками ?
Напоминаю:
Чтобы умножить ( разделить) два
числа с разными знаками, нужно
умножить ( разделить ) их модули и
перед полученным результатом
поставить знак минус.

35.

Может быть, ты не помнишь, что
модуль числа – всегда число
положительное?

36.

Кажется у тебя проблемы с
уравнениями !!!
Позволь напомнить тебе некоторые
правила решения уравнений:
▪При переносе слагаемого из одной части
равенства в другую необходимо
поменять знак слагаемого на
противоположный
▪ Чтобы избавиться от коэффициента при
неизвестном, на него нужно разделить
обе части равенства
И еще раз прошу : будь внимательнее
при работе с числами!!!

37.

Кажется у тебя проблемы с
выражениями !!!
Позволь напомнить тебе некоторые
правила упрощения выражений:
▪Если перед скобками стоит «+», то
скобки опускаются–знаки слагаемых
сохраняются. Если перед скобками «-»,
то знаки слагаемых меняются на
противоположные.
▪ Можно складывать только подобные
слагаемые ( те, у которых одинаковая
буквенная часть)
И еще раз прошу : будь внимательнее
при работе с числами!!!