Магические квадраты

1.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ«МАТЕМАТИКА»
НА ТЕМУ: «МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ»
Выполнил:
студент 1 курса
группа 13 МСО
34.02.01 Сестринское дело
Новоженин Т.С.
Руководитель:
Преподаватель математики
Махонина И.В.

2.

Оглавление
• Введение
• Актуальность темы
• Цель и задачи
• История магических квадратов
• Дьявольский магический квадрат
• Как составить магический квадрат
• Личный талисман
• Заключение

3.

Введение
Одной из самых интересных математических головоломок
считаются магические квадраты. Цифровой квадрат называют
магическим, если составляющие его числа не повторяются и
дают при определенных сочетаниях заранее задуманный
составителем результат.
До недавнего времени считалось, что магические квадраты не
нашли широкого применения в науке и технике, однако они
подвигли на занятия математикой множество незаурядных
людей и способствовали развитию других разделов
математики.

4.

Актуальность
Актуальность темы «Магические
квадраты» обусловлена тем, что
изучение этих квадратов и их свойств
может помочь: развить познавательный
интерес к предмету математики, узнать
историю развития математики и развить
любознательность и логическое
мышление.

5.

Цель работы: изучить предмет
исследования, их свойства, рассмотреть
способы их применения в жизни человека.
Задачи:
Определить свойства магических
квадратов
Рассмотреть возможные сферы
применения магических квадратов на
практике.
Составить свой магический квадрат.

6.

История магических квадратов
С незапамятных времён, научившись считать,
наши далёкие предки заметили, что числа имеют
различные загадочные свойства, которые они не
могли объяснить.
Мы не знаем страну, в которой были
придуманы магические квадраты, не знаем
век в котором они были впервые составлены.
Известно только, что они появились задолго
до нашей эры, и их родиной был Древний
Восток.

7.

Появление первого магического квадрата
Первый магический квадрат с тремя
клетками в основании был описан в
арабском манускрипте конца восьмого
века, где упоминался его автор – греческий
философ Аполлоний Тианский. Однако не
он был создателем этого древнейшего из
всех магических квадратов. Аполлоний
лишь вновь открыл то, что было известно
за много веков до него.

8.

Дьявольский магический квадрат
Дьявольский магический квадрат — магический
квадрат,
в
котором
кроме
строк,
b
столбцов,
основных диагоналей совпадают суммы чисел по
ломанным диагоналям в обоих направлениях.
Ломаной
диагональю
называется
диагональ,
которая, дойдя до границы квадрата, продолжается
параллельно
противоположного
первому
края
(на
отрезку
от
рисунке
такую
диагональ образуют закрашенные клетки).
а

9.

Существует всего три варианта дьявольского квадрата 4×4:
1
8
13
12
1
12
7
14
1
8
11
14
14
11
2
7
8
13
2
11
12
13
2
7
4
5
16
9
10
3
16
5
6
3
16
9
15
10
3
6
15
6
9
4
15
10
5
4
Вариант-1
Вариант-2
Вариант-3

10.

Как составить магический квадрат?
Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка.
Наш квадрат разделен на 9 равных клеток. Необходимо расставить в этих
клетках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел в каждой строке и в
каждом столбике равнялась 15.
2
7
6
9
5
1
4
3
8

11.

Исследование (личный талисман)
Чертим энергетический квадрат, который может стать вашим личным
талисманом. В нем три цифры по три ряда – то есть девять цифр. Вот эти-то
девять цифр нам с вами и предстоит вычислить, чтобы составить ваш
нумерологический код.
Таблица с
Таблица 1
номерами знаков зодиака
1
Овен
2
Телец
3
Близнецы
4
Рак
5
Лев
6
Дева
7
Весы
8
Скорпион
9
Стрелец
10
Козерог
11
Водолей
12
Рыбы
Таблица 2
3
8
9
2
1
6
5
12
9
Таблица 3
Номер знака по Восточному
календарю
1
Крыса
2
Бык
3
Тигр
4
Кролик
5
Дракон
6
Змея
7
Лошадь
8
Овца
9
Обезьяна
10
Петух
11
Собака
12
Кабан

12.

Заключение
В моем проекте рассмотрены вопросы, связанные с историей развития
одного из вопросов математики, занимавшего умы очень многих великих
людей, - магических квадратов. Несмотря на то, что собственно магические
квадраты не нашли широкого применения в науке и технике, они подвигли на
занятия математикой множество незаурядных людей и способствовали
развитию других разделов математики (теории групп, определителей, матриц
и так далее).
В работе также рассмотрен вопрос о квадрате Пифагора,
представляющем исторический интерес и, возможно, полезном для
составления личного талисмана.

13.

Спасибо за внимание