Комплексные числа

1.

Комплексные
числа
Автор: Нискогуз Глеб
Группа - 229ТД

2.

3.

История возникновения
комплексных чисел
Название «мнимые числа» ввел в 1637 году французский
математик и философ Рене Декарт, а в 1777 году один из
крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил
использовать первую букву французского слова imaginaries
(мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы). Этот
символ вошел во всеобщее употребление благодаря К.
Гауссу. Термин «комплексные числа» так же был введен
Гауссом в 1831 году.

4.

Тригонометрическая форма записи
комплексного числа
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
имеет вид:
z = r(cos φ + i · sin φ)
где r — модуль комплексного числа z, а φ — аргумент этого
числа.
Угол φ из промежутка [-π;π] называется главным аргументом. Все
остальные значения угла φ могут быть получены прибавлением к
главному аргументу значений 2πn, где n - любое число.

5.

Действия над комплексными
числами в тригонометрической
форме
Возьмем два комплексных числа в т риг ономет рической ф орме:
Перемножая их, получим:
Таким образом, при умножении комплексных чисел модули их перемножают ся:
А арг умент ы складывают ся