Практические приемы приближенных вычислений

1.

Практические приемы
приближенных вычислений.
А-8 урок 1

2.

Стандартный вид числа.
10 1
0
10
2
1
1
2
10
100
1
10
10
1
10
n
1
n
10

3.

Стандартный вид числа.
Если с – натуральное число или
положительная конечная десятичная дробь,
то представление этого числа в виде
n
с = а∙10
где 1≤а˂10, k-целое число, называют записью
числа в стандартном виде.
а- мантисса числа
k-порядок числа с

4.

Стандартный вид числа.
2
520=5,2∙10
0,0054=5,4∙10-3
4
23000=2,3∙10
8
123456789=1,23456789∙10

5.

Назовите правильную запись числа в
стандартном виде:
12,3 10
0,00000123 =
7
1, 23 10
6
1, 23 10
6

6.

Назовите правильную запись числа в
стандартном виде:
51, 2 10
0,000512 =
5,12 10
5
4
0,512 10
3

7.

Назовите правильную запись числа в
стандартном виде:
53 107
830000000 =
8,3 108
0,83 109

8.

Назовите правильную запись числа в
стандартном виде:
4,56 105
456000 =
4,56 10
5
45, 6 10
4

9.

Назовите число, записанное в
стандартном виде:
6
2
133
5
10
7, 2 10
3,1,5
2
10
10
2 10
5000000
Правильный
320
0,72
0,0015
ответ
0,002

10.

Верные и сомнительные цифры
Цифру какого-либо разряда в записи
приближенного значения называют
верной, если граница абсолютной
погрешности не превосходит единицы
этого разряда. В противном случае цифру
называют сомнительной.
Если граница абсолютной погрешности не превосходит
половины единицы разряда, следующего за разрядом
рассматриваемой цифры, то эту цифру в записи приближенного
значения числа называют строго верной.

11.

№ 239(2,4,6)
№ 240 (2,4,6)

12.

Сложение и вычитание
приближенных значений .
Границы абсолютных погрешностей
суммы и разности приближенных значений
равны сумме границ абсолютных
погрешностей каждого из приближений.
х = а + h1
y = b + h2
х + y = (а + b) + (h1 + h2)
x - y = (а - b) + (h1 + h2)

13.

При сложении и вычитании
приближенных значений, в записи
которых все цифры верные, в сумме и в
разности оставляют столько
десятичных знаков, сколько их имеет
приближенное значение с наименьшим
числом десятичных знаков.

14.

№ 241(2,4,6)

15.

Умножение и деление
приближенных значений.
Значащими цифрами называются все верные
цифры в десятичной записи приближенного
значения, кроме нулей, стоящих перед
первой отличной от нуля цифрой.
0,025
1230
0,00350

16.

Умножение и деление
приближенных значений.
При умножении и делении
приближенных значений в
произведении и частном оставляют
столько цифр ( не считая нулей,
отличной от нуля цифрой) , сколько
значащих цифр имеет приближенное
значение с меньшим числом значащих
цифр.