Masalani yechish: masala shartini tushunish

1.

Mavzu:Masalani yechish: masala shartini tushunish
1961-yilda ish boshlagan Iqtisodiy hamkorlik va taraqqiyot tashkiloti (Organisation for Economic Cooperation
and Development – OECD) o‘tgan davr mobaynida moliyaviy sohada yuzaga kelgan turli muammolarning
yechimini topish ustida izlanishlar olib bormoqda. Ayniqsa, yangi asr ostonasida ushbu tashkilot negizida
dunyo ta’limining asosiy bo‘g‘ini bo‘lgan umumiy o‘rta ta’limni rivojlantirish maqsadida PISA (The
Programme for International Student Assessment) – O‘quvchilar savodxonligini baholash bo‘yicha xalqaro
dastur ishlab chiqildi.
PISA dasturi o‘quvchilarning ta’lim olishga bo‘lgan munosabati va motivatsiyasi haqida qimmatli
ma’lumotlarni to‘plash bilan birga, ularda muammoni hal qila olish kabi ko‘nikmalarni ham baholaydi.
Masalan, global ahamiyatga ega bo‘lgan masalalarni hal etishda o‘quvchi-yoshlarning fikr-mulohazalari va
ular bergan taklif va yechimlarni baholaydi. PISA muayyan maktab o‘quv dasturlarining ustunligini emas,
balki o‘quvchilarning asosiy mavzularda bilim va ko‘nikmalarini qo‘llay olish qobiliyati, muammolarni tahlil
qilish, sharhlash va samarali hal qilish, fikrlash va muloqot qilish imkoniyatlarini o‘rganadi.

2.

PISA tadqiqotlarida o‘quvchilarning matematik tayyorgarligini baholashda quyidagi uch jihatga alohida e’tibor
qaratiladi:
– topshiriqlar o‘quvchilarning kundalik hayotdagi qiziqishlari va ehtiyojlariga mosligi;
– muammo mazmuni (kontekst)ning hayotiyligi.
–matematikani qo‘llash bosqichlarining faqat ayrimlarini emas, balki barchasining to‘liq qamrab olinganligi,
ya’ni bu jarayonning bir qisminigina bajarish (masalan, tenglamani yechish, algebraik ifodani soddalashtirish)
emas, balki masalani tushunish bosqichidan boshlab, uni matematik tilda ifodalash, yechish va yechimni talqin
qilishgacha bo‘l gan barcha bosqichlarning hammasini qamrab olinganligi.
Matematik savodxonlikning ta’rifiga nazar tashlaydigan bo‘lsak, u turli kontekstlarda berilgan real hayotiy
muammolarni yechishda matematikadan unumli foydalanishni taqozo etadi.
Vaziyatlarni matematik tilda ifodalash:
– inson faoliyatining turli jabhalari: shaxsiy hayot, kelajakdagi kasbiy faoliyat, o‘quv faoliyati, jamiyatdagi
ijtimoiy hayot, fan va texnikaga doir turli kontekstlarda berilgan muammoli vaziyatlar mohiyatini o‘qib
tushunish;
– berilgan vaziyatni tahlil qilish va unda keltirilgan muammoni aniqlash;
– muammo va vaziyatlarda berilgan matematik tuzilmalar (qonuniyatlar va munosabatlar) ni tanib olish;
– muammo va vaziyatlarni soddalashtirish, ularni alohida masalalarga bo‘lishdan iborat.

3.

Muammoni hal qilish.
Muammolarni hal qilish murakkab jarayon bo‘lib, yangi vaziyatdagi talablarini qondirish
uchun shaxsdan oldingi tajribalari, bilimlari, tushunishlari va sezgilarini muvofiqlashtirishni
talab qiladi.
Muammolarni hal qilishda “strategiyalar” va “evristika” [evristika yunoncha so‘z peshtzko –
izlayman, topaman, kashf etaman. Maqsad – o‘qituvchining mohirlik bilan qo‘ygan savollari
yordamida hamda o‘quvchilarning tirishqoqligi va mustaqil fikrlashlari tufayli ularni yangi
bilimlarni jadal o‘zlashtirishlariga olib kelish] atamalari ko‘pincha hal qilish jarayonida
qo‘llaniladigan muayyan yondashuv va usullarni tavsiflash uchun ishlatiladi.
Muammoni hal qilish nima? Bu murakkab jarayon. Bu shaxsdan o‘rgangan narsalarini
tajriba, bilim va tushunish nuqtai nazaridan foydalanishni talab qiladi, bilim va
ko‘nikmalarni notanish turdagi muammolarga javob berish uchun qo‘llash yo‘llarini topish.
Bu muammo (masala) ning berilganidan boshlab yechimga erishish uchun aqliy sayohatdir.

4.

Venger olimi Polyaning muammolarni hal qilish bosqichlari:
1. Muammoni tushunish
Berilgan ma’lumotlarni qidirish
Ma’lumotni tasavvur qilish
Ma’lumotni tartibga solish
Ma’lumotlarni bog‘lash
2. Reja ishlab chiqish
Shaklni qidirish
Diagramma / rasmdan foydalanish
Muammoni soddalashtirish
Tizimli ro‘yxat va boshqalar
3. Rejani amalga oshirish
Matematik bilimlardan foydalanish
Matematik qobiliyatlardan foydalanish
Mantiqiy fikrlashdan foydalanish
4. Ortga nazar
Mantiqiylikni tekshirish
Muqobil yechimlarni izlash
Muammoni kengaytirish

5.

Muammoni hal qilishning Polya bosqichlaridagi 4 bosqichning umumiy
ko‘rinishi.
Asosan, muammoni hal qilishda birinchi qadam muammoni tushunishdir.
Bu ma’lumotni qidirishni anglatadi, ma’lumotni tasavvur qila oladi va bu
ma’lumotni qandaydir tashkil qilishni, shuningdek berilgan va etishmayotgan
ma’lumotlarni bog‘lashni talab qilishi mumkin.
Muammoni tushunganingizdan so‘ng, siz reja bilan chiqishingiz kerak.
Muammoga qanday hujum qilmoqchisiz?
Yechim rejasini amalga oshirishda muammoni hal qiluvchi tegishli
matematik bilim va ko‘nikmalarni qo‘llashi kerak.
Va nihoyat, yechimning oqilona ekanligini va muqobil yechim
mavjudligini tekshiring.
Shuni ta’kidlash kerakki, bu bosqichlar chiziqli emas, chunki muammoni hal
qiluvchi birinchi bosqichdan ikkinchisiga o‘tishi mumkin, keyin o‘z
tushunchasining to‘g‘riligini tekshirish uchun birinchisiga qaytishi mumkin.
Muammoni hal qiluvchi birinchi bosqichdan ikkinchi bosqichga o‘tishi va
keyingi javoblarning tabiati tufayli yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan ba’zi
shubhalarni aniqlash uchun yana birinchisiga qaytishdan oldin uchinchi
bosqichga o‘tishi mumkin.

6.

Muammolarni hal qilish: Muammoni tushunish
Muammo nima ekanligini bilmasangiz, muammoni hal qilish mumkin imkoni bo‘lmaydi.
• Nima ma’lum yoki noma’lum?
• Ma’lumot yetarlimi yoki sizga qo‘shimcha ma’lumot kerakmi?
• Termin (shart)lar nimani anglatadi?
Muammoni tushunish muammoni muvaffaqiyatli hal qilish uchun muhimdir.
Ko‘pincha O‘quvchilar muammoni tushunishga oz vaqt sarflaydilar va rejaga o‘tish uchun
juda tez bo‘lishadi. Muammoni tushunish – bu ataylab o‘rgatish kerak bo‘lgan ko‘nikmalar.
Biz ko‘plab ma’lumotlarga ega bo‘lgan ushbu bilimga asoslangan iqtisodiyotda
O‘quvchilar o‘zlari uchun to‘g‘ri qaror qabul qilish uchun to‘g‘ri ma’lumotni qanday
ajratishni o‘rganishlari kerak.
Muammoni hal qilish uchun muammoni hal qiluvchi o‘ziga nima ma’lum va nima
noma’lum deb so‘rashi kerak. Qanday ma’lumotlar talab qilinadi va muammoni hal qilish
uchun etishmayotgan ma’lumotlarni topishning bir yo‘li bormi? Keyingi slaydda men
Singapurdagi o‘qituvchilar o‘quvchilarimizga muammoni tushunishni, ayniqsa har bir
mavzuda mavjud bo‘lgan so‘z muammosini hal qilishda qanday o‘rgatishlarini namuna
qilib ko‘rsataman.

7.

Rol modeli “Muammoni tushunish”
Bir qutidagi ko‘k ruchkalar sonining qizil
ruchkalar soniga nisbati 9 : 2 edi. Vendi undan
75 ta ko‘k ruchkani oldi. Ko‘k ruchkalar soni
qizil ruchkalar sonidan ikki baravar ko‘paydi.
Avval qutida nechta qizil ruchka bor edi?
Ma’lumot izlash bo‘yicha 6-topshiriq
Berilgan ma’lumotlarni o‘rganing va quyidagi savolga javob bering.
Lim xonim tug‘ruqdan keyin bir kishilik palata (shifoxonaning bemorlar uchun xonasi)da qolishni
xohlaydi. U G‘arbda yashagani uchun Milliy Universitet shifoxonasi (NUH) uning uchun ideal tanlovdir. U
chaqaloqni tabiiy tug‘ilish orqali tug‘ishni afzal ko‘radi va bu odatda tug‘ilgandan keyin 2 kun shifoxonaga
yotqizishni o‘z ichiga oladi deb o‘qidi. Lim xonim tabiiy tug‘ruq narxi haqida quyidagi ma’lumotlarni
to‘pladi va Markaziy Ta’minot Fondi (CPF) tomonidan quyidagi infografikani ko‘rdi.
U CPF Medisave so‘rovlarini bildirgandan so‘ng to‘lashi kerak bo‘lgan naqd pul miqdorini bilishga
qiziqadi. Lim xonim to‘lashi kutilayotgan naqd pul miqdori qancha?

8.

Palata turi va tavsifi.
C toifa talabalar palatasi (subsidiyalangan bemorlar)
Vannaxonada ventilyatsiya qilingan 8 o‘rinli xona umumiy hammom va qulayliklarga ega.
B2 toifa standart palata (subsidiyalangan bemorlar)
Vannaxonada ventilyatsiya qilingan 6 o‘rinli xona umumiy hammom va qulayliklarga ega.
B1 toifa standart palata
Konditsionerli 4 o‘rinli bo‘lim hammom, televizor va telefon bilan jihozlangan.
A toifadagi standart palata
Konditsionerli bitta yoki 2 yotoqli xonada hammom bilan jihozlangan. To‘liq jihozlangan shkaf, elektron seyf, televizor va telefon.

9.

Tug‘ruqdan oldingi tekshiruvlar.
Odatda, homilaning yaxshi o‘sishini ta’minlash uchun ayol tug‘ruqdan oldin 8 marta tekshiruvdan
o‘tadi.
Shifoxona
Narx diapazoni
Narxi (subsidiyalangan
bemorlar)
KKH
$114,49 – $143,38
$29,40
SGH
$114,49 – $146,59
$39
NUH
$109,14 – $145,52
$38 – $56
Tanlangan shifoxonalarda tabiiy tug‘ruq narxi
Shifoxona
Palata turi
Oddiy hisob-kitob oralig‘i
KKH
A
$4629 – $5633
KKH
B1
$3763 – $4109
KKH
B2
$1592 – $2311
KKH
C
$1273 – $1536
NUH
A
$4197 – $5444
NUH
B1
$3174 – $4095
NUH
B2
$944 – $1265
NUH
C
$805 – $993

10.

Muammoni tushunish: Sinf uchun maslahatlar
Ba’zi sinf amaliyoti uchun maslahatlar quyidagilarni o‘z ichiga oladi:
• O‘quvchilarga mustaqil o‘qish va savol ustida o‘ylash imkonini berish
• Muhim ma’lumotlarni ajratib ko‘rsatish yoki tagiga chizish
O‘quvchilarni berilgan va yetishmayotgan ma’lumotlarni muhokama qilishga va
ifodalashga yoki muammoni izohlashda ilhomlantirish.
Quyida Singapurdagi oʻqituvchilar yechim ustida ishlashdan oldin oʻquvchilarda
“muammoni tushunish” qobiliyatini rivojlantirish uchun foydalanadigan baʼzi sinf
maslahatlari keltirilgan.
Kichik yoshdagi o‘quvchilar uchun o‘qituvchi odatda o‘quvchilardan savolni sinf sifatida
o‘qishni so‘raydi va keyin ularga savol ustida o‘ylash uchun biroz vaqt beradi. Odatda,
ikkinchi o‘qishda o‘quvchilar savolga javob berishlari kerak bo‘lgan ma’lumotlarni ajratib
ko‘rsatishadi. Keyin o‘qituvchi ma’lum va noma’lum narsalarni muhokama qiladi va
ifodalaydi. Bu butun sinf muhokamasi yoki kichik guruh muhokamasi sifatida amalga
oshirilishi mumkin.