Теорема о трёх перпендикулярах

1. Теорема о трёх перпендикулярах

Интерактивное доказательство

2. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на этой плоскости, перпендикулярна и к

самой наклонной.
Дано: , А , АН МН,
а , а МН.
Доказать: а АМ.
Доказательство

3. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на этой плоскости, перпендикулярна и к

самой наклонной.
Проводим плоскость
через наклонную и
ее проекцию.

4. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на этой плоскости, перпендикулярна и к

самой наклонной.

5. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на этой плоскости, перпендикулярна и к

самой наклонной.
Прямое утверждение:
Если
а МН, то а
(почему?),
значит а АМ.
Обратное утверждение:
Если
а АМ, то а
(почему?),
значит а МН.
ч.т.д.

6. Проверь себя