Гармонические колебания

1. Гармонические колебания

2.

Цель обучения:
11.4.1.1 - исследовать гармонические
колебания (х(t), v(t), a(t))
экспериментально, аналитически и
графически

3.

4. Давайте вспомним

Колебания – …
процесс, который
частично или
полностью
повторяется через
некоторый промежуток
времени.
Например, …

5. Давайте вспомним

Амплитуда- …
максимальное отклонение тела от
положения равновесия.
х, см
0,2
0,1
0
1
– 0,1
– 0,2
2
3
4
–3
5 t, 10 c
Хmax=0,2 см

6. Давайте вспомним

Период- …
время, за которое тело совершает
одно полное колебание.
х, см
0,2
0,1
0
1
– 0,1
– 0,2
2
3
4
–3
5 t, 10 c
Т = 4·10-3 с

7. Давайте вспомним

Частота- …
число полных колебаний, совершенных
за единицу времени.
1
ν=
х, см
Т
1
ν=
=250 Гц
4·10-3с
0,2
0,1
0
1
– 0,1
– 0,2
2
3
4
–3
5 t, 10 c

8. Давайте вспомним

Циклическая частота - …
физическая величина, численно равная
числу колебаний за 2π секунд
1
ω=2πν
Т
х, см
0,2
0,1
0
1
ω=2π250=500π рад/с
– 0,1
– 0,2
2
3
4
–3
5 t, 10 c

9. Давайте вспомним

Начальная фаза φ0=0
Начальная фаза φ0=π/2
Начальная фаза φ0=π
Начальная фаза φ0=3π/2

10.

Каким может быть график
гармонических колебаний?

11. Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания – это колебания,
происходящие по закону синуса или косинуса
Xm – амплитуда колебаний
x = xm cos (ωt + φ0)
φ0 – начальная фаза колебаний
ω – циклическая частота
ω=2πν
φ = ωt + φ0 – фаза колебаний в
данный момент времени

12. Игра «Один за всех и все за одного»

Т
4с
ν
0,25 Гц
ω
0,5π рад/с
хmaх
x, см
20
10
0
1 2 3 4 5 6 t, c
-10
-20
10 см
φ0
Уравнение
Х(t)
3π/2
Х=0,1соs(0,5πt+3π/2)

13. Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания – это колебания,
происходящие по закону синуса или косинуса
Xm – амплитуда колебаний
x = xm cos (ωt + φ0)
φ0 – начальная фаза колебаний
ω – циклическая частота
ω=2πν
φ = ωt + φ0 – фаза колебаний в
данный момент времени

14. Графики координаты x (t), скорости υ (t) и ускорения a (t) тела, совершающего гармонические колебания

Графики координаты x (t), скорости υ (t) и
ускорения a (t) тела, совершающего
гармонические колебания
x(t)
υ(t)
a(t)